如果是三维的第一型曲线积分与方向有关吗,曲线关于yoz面对称,同时函数也是x的奇函数,能不能使用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-05 07:41 标签： 第一型曲线积分与方向有关吗

G为引力常系数m为质点的质量。

對于平面薄片面密度为ρ(x,y), D是薄片所占的平面区域，则该薄片对于点P(x0,y0)处的质量为m的质点的引力(Fx,Fy)为

对于空间物体体密度为ρ(x,y,z)，Ω是物体所占的空间区域，则该物体对于点P(x0,y0,z0)处的质量为m的质点的引力(Fx,Fy,Fz)为

对于光滑曲线L线密度为ρ(x,y,z)，则该曲线对于点P(x0,y0,z0)处的质量为m的质点的引力(Fx,Fy,Fz)为

对于咣滑曲面薄片∑面密度为ρ(x,y,z)，则该曲面对于点P(x0,y0,z0)处的质量为m的质点的引力(Fx,Fy,Fz)为



于yoz 坐标面)对称

关于z为奇函数）為奇函数，则三重积分为0

以这个题为例，第一个空间区域Ω关于yoz坐标面对称第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数，所以三重积分∫∫∫xzdv=0；

空间区域Ω关于xoz坐标面对称

积函数xy是关于y的奇函数所以三重积分∫∫∫xydv=0；

空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数yz是关于y的奇函数所以三重积分∫∫∫yzdv=0；

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