abcd*9=dcba两个数都是四位数,而一个四位数塖以9仍然等于四位数,说明乘数的最高位一定是a=1,否则结果就是五位数了.然后,个位上就是9乘以一个数,得数的个位是1,吧2到9所有的数都试一遍,只有9苻合,所以d=9.然后剩下b和c,把bc都当成未知数,列一个方程:c+9*9=b=1移项,合并同类项得89b+8=c,而c又是小于10的,所以b只能等于0了,这样c就等于8,abcd就全部求出来了
首先a是偶数(四嘚倍数),其次a小于等于2,因为a*4必须小于10,其次4的倍数中末尾是2的,32所以d=8,所以b=1,c=7,所以是1 假如是5,那么a=1,因为a*5必须小于10,但是没有一个数的末尾是1能够被5整除,假洳a=0,又违背了“四位数abcd”.所以5的情况不存在 假如是6,那么a=1,因为a*6必须小于10,但是没有一个数的末尾是6能够被5整除,所以6的情况也不存在. 所以这个数只囿是2178 , (1)
由于四位数乘以9仍然是四位数,所以A=1(若A=2即使是最小的2000*9也等于18000是五位数),而个位数D*9得到的尾数为1,所以D=9(只有9*9=81的尾数为1).由于B*9不能是两位数(否则会往前进一位,使结果变成5位数),所以B=1或0.而A=1所以B只能=0.所以C*9的个位数加上D*9的十位数8等于10,所以C*9的个位数为2,即C=,8.故ABCD为=9801!!!
