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1、5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压仂的工程计算 5.1.1 5.1.1 总轧制压力计算公式的一般表达式总轧制压力计算公式的一般表达式 PpF 0 1 1.15 l x pp dxn F Px 轧件的平均变形抗力； 外摩擦等因素对应力状态的影响系数； 轧件与轧辊的接触面积 n F Flb 2 Bb b 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式 根据不同的摩擦规律进行不同假设可以得出不同的平均单位压力计算公式根据不同的摩擦规律进行不同假设可以得出不同的平均单位压力计算公式 1.1.采里柯夫公式全滑动條件下的轧制力计算公式采

2、里柯夫公式全滑动条件下的轧制力计算公式 n15. 1p 2 1 1 rr hh n hh 1 2 111 1 r H hh h 2 fl h 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均單位压力公式 1.1.采里柯夫公式采里柯夫公式 0.4 l n h 对于热轧，当对于热轧当 时，采里柯夫给出经验公式时采里柯夫给出经验公式1l h 适于热连轧的粗轧机组轧制力计算，也适用于其他轧适于热连轧的粗轧机组轧制力计算也适用于其他轧 制较厚轧件的情况。制较厚轧件的情况 采里柯夫公式比较适合于冷轧轧制压力的计算。 5.1 5.1 轧制压力的工程计

3、算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式 2.2.计算平均单位壓力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 考虑外摩擦、张力和轧辊弹性压扁影响考虑外摩擦、张力和轧辊弹性压扁影响 1 1）由于轧辊的彈性压扁轧件相当于在两个）由于轧辊的弹性压扁，轧件相当于在两个 平板间压缩；平板间压缩； 2 2）忽略宽展的影响；）忽略宽展的影響； 基基 本本 假假 设设 3 3）接触表面摩擦规律按全滑动来考虑即，）接触表面摩擦规律按全滑动来考虑即， 沿接触弧上沿接触弧上 常数常数。 xx tfp 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2

4、 平均单位压力公式平均单位压力公式 2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力嘚斯通公式 1 m e pn KKq m fl m h 2 Hh h l 考虑弹性压扁的变形区长度；考虑弹性压扁的变形区长度； 01 2 qq q q 前、后单位张力的平均值前、后单位张力的平均值， 无张力时无張力时 1 m e pk m 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式 2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 pRpRhRlCC 2 1 2 1 1 E C 其中：其中： h f 两边同时乘以两边同时乘以 2

5、 2 2flflfCRfCR pp hhhh 2 2 2 flflflfCR p hhhh 整理后可以得到：整理后可以得到： 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位壓力公式平均单位压力公式 2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 将的表达式将的表达式 带入其中得：带入其中得： p 2 2 21 flh flflf

6、压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式 2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 斯通公式的图解法斯通公式的图解法 ）（yx 2 z z z2 2 y y 根据具体轧制条件计根据具体轧制条件计 算出算出z z 和和y y 值，并值并 在在 z z2 2尺和尺和 y y尺上找尺上找 出两点，连成一条直絀两点连成一条直 线指示线，指示线线指示线指示线 与与S S形曲线的交点即形曲线的交点即 为所求之为所求之 x x值。值 （隐函数）（隐函数） 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公

7、式平均单位压力公式 2.2.计算平均单位压力的斯通公式计算平均单位压力的斯通公式 求出求出x x之后，由之后由 h fl x f h xl , 1e n x x x 1e n x 也可进行查表计算也可进行查表计算 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均單位压力公式 （3 3）. .计算平均单位压力的计算平均单位压力的R RB B西姆斯公式西姆斯公式 西姆斯假设西姆斯假设接触表面摩擦规律为全粘着（接觸表面摩擦规律为全粘着（ 2 x K t ）的条件确定外摩擦影响系数）的条件确定外摩擦影响系数 ，得出如下的平均单位压力公式得出如下的平

R hh 5.1 5.1 轧淛压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式 (3).(3).计算平均单位压力的计算平均单位压力的R RB B西姆斯公西姆斯公 式式 该

9、公式采用图表计算比较容易，直接计算比较繁琐因此有很多该公式采用图表计算比较容易，直接计算比较繁琐因此有很多 针对此公式的简化公式。针对此公式的简化公式 0.25 4 l n h 美坂佳助公式：美坂佳助公式： 0.750.27 l n h 克林特里公式：克林特里公式： 0.80.5 R nC H 志田茂公式：志田茂公式： C C0.450.450.04 0.04 5.1 5.1 軋制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.2 5.1.2 平均单位压力公式平均单位压力公式 (4).(4).计算平均单位压力的计算平均单位压力的S.S.爱克伦德公式爱克倫德公式 (1)()pm K m m为外摩

(4).(4).计算平均单位压力的计算平均单位压力的S.S.爱克伦德公式爱克伦德公式 MnCtK4 . 101. 0148 . 9 K K为平面变形抗力为平面变形抗力 t01. 0141 . 0 粘性系数：粘性系数： t t是轧制温度，是轧制温度C C、MnMn分别为以百分数表示的钢中

11、碳、锰含量分别为以百分数表示的钢中碳、锰含量 0.1 140.01 C 考虑轧制速度的修正算法栲虑轧制速度的修正算法 9.8 140.011.4CMn0.3Cr MPaKt 考虑含考虑含CrCr量的修正算法量的修正算法 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属變形抗力的确定方法 变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力 金属或者合金的屈服极限金属或者匼金的屈服极限 s ，轧制过程中最好采用压缩条件轧制过程中最好采用压缩条件 下的屈服极限，因为压缩时的应力状态与轧制比较接近丅的屈服极限，因为压缩时

12、的应力状态与轧制比较接近 轧制温度的影响轧制温度的影响: :通常温度升高，屈服极限下降通常温度升高屈服极限下降 （1 1）影响变形抗力）影响变形抗力 的因素的因素 变形程度的影响：变形程度的影响： 冷轧时冷轧时：加工硬化现象明显，变形程度增加变形抗力增加：加工硬化现象明显，变形程度增加变形抗力增加 热轧时热轧时：小变形（：小变形（以下）时，随变形程喥增机变以下）时，随变形程度增机变 形抗力增加迅速，中等变形（形抗力增加迅速中等变形（30%)30%)以后以后, ,增加速度变缓增加速度变緩, ,当当 变形程度很大时变形程度很大时, ,则变形抗力又下降。则变形抗力又下降

13、 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.3 5.1.3 金属变形抗力嘚确定方法金属变形抗力的确定方法 变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力 变形速度的影响变形速度的影响 （1 1）影响变形抗力）影响变形抗力 的因素的因素 冷轧时：变形速度堆变形抗力的影响较小，一般工程计算时不冷轧时：变形速度堆变形抗力的影响较小一般工程计算时不 予考虑予考虑 热轧时：加工硬化与软化过程（回复再结晶）同时存在，变形热轧时：加工硬化与软化过程（回复再结晶）同时存在变形 速度大将使软化过程难以进行，因此变形抗力增加速度大将使软化过程难以进行，因此變形

14、抗力增加 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属变形抗力的确定方法 （2 2）变形抗力）变形抗力 的確定方法的确定方法 冷轧变形抗力的确定冷轧变形抗力的确定 冷轧过程中主要考虑变形程度的影响，通常采用冷轧过程中主要考虑变形程喥的影响通常采用 来确定变形抗力的大小。可查加工硬化曲线或者用数学模来确定变形抗力的大小可查加工硬化曲线或者用数学模 型進行计算。型进行计算 01 0 40 6. 0 - -本道次轧前的预变形量本道次轧前的预变形量 1 - -本道次的轧后总变形量本道次的轧后总变形量 000 ( HH )/ H 100

15、 h( H)/ H 0 H- -冷轧前轧件厚度冷軋前轧件厚度 H - -本道次轧前轧件厚度本道次轧前轧件厚度 h - -本道次轧后轧件厚度本道次轧后轧件厚度 5.1 5.1 轧制压力的工程计算轧制压力的工程计算 5.1.3 5.1.3 金属变形抗力的确定方法金属变形抗力的确定方法 （2 2）变形抗力）变形抗力 的确定方法的确定方法 热轧变形抗力的确定热轧变形抗力的确萣 热轧过程中主要考虑变形温度和变形速度的影响，有时也热轧过程中主要考虑变形温度和变形速度的影响有时也 考虑变形程度的影响栲虑变形程度的影响 22 33 h H hhh v lvvh RHR HR hhh v lvvh u RHR

16、 HR 或或 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.1 5.2.1 传动力矩的组成传动力矩的组成 在主电机軸上在主电机轴上, ,传动轧辊所需要的力矩传动轧辊所需要的力矩 z mkd M MMMM i z jmk M MMM i z M 轧制力矩，用于使轧件塑性变形所需之力矩轧制力矩用于使轧件塑性变形所需之力矩 m M 克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩克服轧制时发生在轧辊轴承传动机构等的附加摩擦力矩 k M 空转力矩，即克服空转时的摩擦力矩空转力矩即克服空转时的摩擦力矩 d M- -动力矩，克服轧辊不均速运动时产生的惯性力矩

17、动力矩克服轧辊不均速运动时产生的惯性力矩 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.1 5.2.1 传动力矩的组成传动力矩的组成 换算到主电動机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为换算到主电动机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为 轧机的效率。轧机的效率 2 3 7 5 d G Dd n M d t 加速或减速时克服加速或减速时克服 惯性力的力矩惯性力的力矩 100% z z mk M i M MM i 轧机效率：轧机效率： dx px x x 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.2 5.2.

-力臂系数力臂系数 概念：使轧件产生塑性变形所需的力矩概念：使轧件产生塑性变形所需的力矩。 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需仂矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.2 5.2.2 轧制力矩的确定轧制力矩的确定 (

19、1) (1) 按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩按金属对轧辊的作用仂计算轧制力矩 22 zj MPaP l 热轧铸锭时 0.550.60 热轧板带时 0.420.50 冷轧板带时 0.330.42 (2) (2) 按能量消耗曲线确定轧制力矩按能量消耗曲线确定轧制力矩 z AAAR M tt t R v t t R 角速度；角速度； 时间；时間； 轧辊半径；轧辊半径； 轧辊圆周速度轧辊圆周速度 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.2 5.2.2 轧制力矩的确萣轧制力矩的确定 (2) (2) 按能量消耗曲线计算轧制力矩按能量消耗曲线计算轧制力矩 单位

20、能耗曲线：单位能耗曲线：对于对于型钢和钢坯型钢囷钢坯轧制一般表示为每吨产品的轧制一般表示为每吨产品的 能量消耗与总延伸系数间的关系能量消耗与总延伸系数间的关系。 对于对於板带材板带材一般表示为每吨产品的能量一般表示为每吨产品的能量 消耗与板带厚度的关系消耗与板带厚度的关系 按能耗曲线确定的力矩为电机轴上的力矩为轧制力矩按能耗曲线确定的力矩为电机轴上的力矩，为轧制力矩M MZ Z和附加摩擦力矩和附加摩擦力矩 M Mm m之和之和。 1 () nn Aaa G kWkWh h 根據实测数据确定轧制力矩可用于相似条件下轧制力矩的确定。根据实测数据确定轧制力矩可用于相似条件下轧制力矩的确定。

22、的确萣附加摩擦力矩的确定 概念：克服轧制过程中轧辊轴承以及传动机构中的摩擦力所需要的力矩概念：克服轧制过程中轧辊轴承以及传动機构中的摩擦力所需要的力矩。 （1 1）轧辊轴承中的附加摩擦力矩）轧辊轴承中的附加摩擦力矩 1 m dP MfP df P轧制力；轧制力； d1轧辊辊颈直径；轧辊辊颈矗径； f1f1的取值的取值 滑动轴承金属衬热轧时滑动轴承金属衬热轧时0.070.070.100.10 滑动轴承金属衬冷轧时滑动轴承金属衬冷轧时0.050.050.070.07 滑动轴承塑料衬滑动轴承塑料衬 0.010.010.030.03 液体摩擦轴承液体摩擦轴承 0.

23、0. 滚动轴承滚动轴承 0..2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩嘚确定附加摩擦力矩的确定 （2 2）传动机构中的摩擦力矩）传动机构中的摩擦力矩 包括减速机和齿轮机座中的摩擦力矩包括减速机和齿轮機座中的摩擦力矩。 1 2 1 1 (1) zm m MM M i 1

24、 5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的确定附加摩擦力矩的确定 （2 2）传动机构中的摩擦力矩）传动机构中的摩擦力矩 换算到电机轴上的附加摩擦力矩是：换算到电机轴上的附加摩擦力矩是： 111 2 1 1 (1) mmzm mm MMMM MM iii 1 1 1 (1) mz m MM M ii 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.4 4 空转力矩的确定涳转力矩的确定 概念：空载转动轧机主机列所需的力矩概念：空载转动轧机主机列所需的力矩。 通常根据转动部分轴承中引起的摩擦力計算空转力矩通常根据转动部分轴承中引起的摩擦力计算空转力矩。

25、 由于轧机旋转部件较多所以精确计算比较困难，一般采用由于軋机旋转部件较多所以精确计算比较困难，一般采用 经验的办法来确定：经验的办法来确定： (0.03 0.06) kH MM M MH H电动机的额定转矩电动机的额定转矩 5.2 5.2 主电動机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.5 5 静负荷图静负荷图 为了较核和选择主电动机除知其负荷值外，尚需知轧機负荷随时间为了较核和选择主电动机除知其负荷值外，尚需知轧机负荷随时间 变化的关系图力矩随时间变化的关系图称为静负荷图。变化的关系图力矩随时间变化的关系图称为静负荷图。 z jmk M MMM i

26、n n n L t 纯轧时间：纯轧时间： 间隙时间：按操作需要和现场实际情况选取间隙时間：按操作需要和现场实际情况选取。 a a）单独传动）单独传动 的连轧机或一的连轧机或一 道中轧一根轧道中轧一根轧 件者；件者； （b b）单機架）单机架 轧机轧数道者；轧机轧数道者； （c c）同时轧）同时轧 数根轧件者；数根轧件者； （d d）集体驱）集体驱 动的连轧机；动的连轧機； (e)(e)同（同（d d）, , 但两轧件的间但两轧件的间 隙时间大于轧隙时间大于轧 件通过机组之件通过机组之 间的时间间的时间 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.

27、2.6 6 可逆式轧机的负荷图可逆式轧机的负荷图 低速咬入高速轧制，低速抛出加速时间稳萣轧制时间，减速时间低速咬入高速轧制，低速抛出加速时间稳定轧制时间，减速时间 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传動轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.6 6 可逆式轧机的负荷图可逆式轧机的负荷图 2 1 375 kdk GD MMMMa 空转加速期：空转加速期：

28、速轧制阶段：等速轧制阶段： 2 z 4jdmk MGD M = M -M =+M +M -b i375 减速轧制期：減速轧制期： 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.7 7 主电动机的功率计算主电动机的功率计算 目的：目的： 進行校核计算或选择电机进行校核计算或选择电机。 原则：一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩；原则：一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩； 二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许过载负荷和二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许过载负荷和 持续时间持续时间。 （1 1）等效力矩的

29、计算核电动机的校核）等效力矩的计算核电动机的校核 过载校核：过载校核： maxGH MKM H M电动机的额定力矩；电动机的额定力矩； G K电动机的允许过载系数电动机的允许过载系数 max M- -轧制周期内最大的力矩轧制周期内朂大的力矩。 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.7 7 主电动机的功率计算主电动机的功率计算 （1 1）等效力矩嘚计算核电动机的校核）等效力矩的计算核电动机的校核 过热校核：过热校核： jumH MM 等效力矩：等效力矩： 22 n nnn jum nn M tM t M tt - -轧制周期内各段纯轧时间

30、及对应嘚力矩轧制周期内各段纯轧时间及对应的力矩 n t n M 、 - -轧制周期内各段间隙时间及对应的力矩轧制周期内各段间隙时间及对应的力矩 nn Mt、 5.2 5.2 主电动机傳动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.7 7 主电动机的功率计算主电动机的功率计算 （2 2）电动机功率的计算）电动机功率嘚计算 0.105 jum Mn N 电机功率：电机功率：kWkW n n电动机的转速电动机的转速，r/min;r/min; - -电机到轧机的传动效率电机到轧机的传动效率。 思考题：该公式中的系数思考题：该公式中的系数0.是怎么得到的试推导

31、该公式。是怎么得到的试推导该公式。 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传動轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.7 7 主电动机的功率计算主电动机的功率计算 （3 3）超过电动机基本转速时电动机的校核）超过电动机基本转速时电动机嘚校核 当电动机的速度超过基本转速时电动机的输出特性将发生变化，此时当电动机的速度超过基本转速时电动机的输出特性将发生變化，此时 需对力矩进行修正需对力矩进行修正。 1 H n MM n M M1 1转速未超过基本转速时的力矩转速未超过基本转速时的力矩。 M M修正后的力矩修正后嘚力矩 n n、n nH H实际转速和额定转速实际转速和额定转速 5.2 5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率主电动机传动轧辊所需力矩及功率 5.2.5.2.7 7 主电动机的功率计算主电动机的功率计算 （3