第一类曲面积分例题，∫∫y√zdS，曲面为z=x^2+y^2，z≤1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-15 07:11 标签： 第一类曲面积分例题

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因为被積函数z是变量z的奇函数,而积分曲面（球面）关于坐标面z=0对称,所以曲面积分等于0.

理解对面积的曲面积分的物理意义对于解题很有帮助
把被積函数z看做球体表面面密度，然后再对曲面积分即求球表面质量。
然后看题目给的条件：x^2+y^2+z^2=R^2 z是关于x，y的曲面函数（R是已知量）
z^2=R^2-x^2-y^2 ，等式兩边开根号得到两个z的表达式即

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