一个交错级数的问题，交错级数不满足莱布尼茨定理理其中一个条件是满足条件Un>=Un+1 ，那如果Un=Un+1
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2020-06-07 11:31
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交错级数不满足莱布尼茨定理
一个不满足交错级数不满足莱布胒茨定理理条件的交错级数收敛的判定
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一个交错级数的问题，交错级数不满足莱布尼茨定理理其中一个条件是满足条件Un>=Un+1 那如果Un<Un+1的怎么用？
如果 Un<Un+1，则 {Un} 将不以 0 为极限据级数收敛的必要条件可知原级数发散。
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请问,如果一个交错级数不满足交错级数不满足莱布尼茨定理理,那么它一定是发散的吗?
也就是说,我可不可以因为一个交错级数由于不满足交错级数不满足莱布尼茨定理理就判定它是发散的呢?
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不行,交错级数不满足莱布尼茨定理理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级數收敛,但是{Un}没有单调性
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定义证明部分和数列Sn有极限，与莱布尼兹定理的证明过程类似：先证明Sn的偶子列单调有界从而有极限。又级数嘚通项的极限是0所以奇子列也收敛于同一极限。所以Sn有极限
