2.对换行列式两（列）行行列式變号。
3.如果行列式有两行相同则行列式等于0
4.行列式中如果某一行有公因数可以提到行列式外面
5.行列式某两行对应成比例，则行列式等于0
6.荇列式某一行的元素都等于两数之和则可以写成这两个元素的行列式之和
7.把行列式的某一行各元素同时乘以一个数加到另一行上去，行列式的值不变
8.余子式：在n阶行列式中，把（ij）元所在的第i行和j列划去，剩下的n-1阶行列式叫（ij）元的余子式。用M来表示
9.代数余子式：茬余子式前面加个符号（-1）的i+j次方用A来表示
10.行列式按行展开：行列式等于它的任一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
11.行列式的某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和为零

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行列式解题： 1.加边（要保证行列式的值不变）

2.三叉型：用后面嘚列去消第一列，把第一列的都消成0转化成上三角，注意一般来说第一个数都是很大的且在分母上有字母，字母不能为0否则算错。
3.范德蒙德行列式：形如下面的行列式
若为n阶范德蒙行列式n>=2则有

若反对称行列式为奇数次阶，则D=0

• 主对角线上的元素没有要求
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若方程组为为齐次方程组右侧全为0，满足克莱姆法则（方程个数=未知量个数D不等于0），则代入可得只有零解
若方程个数=未知量个数囿非零解，则D=0