讨论广义积分Ik∫(＋∞,0)sinxdx的敛散性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-30 00:55 标签： 讨论广义积分

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sinx 在x区域0嘚时候是x的一阶,因此原式的敛散性和1/x^(p-1)相同,因此p>1时发散,小于等于1时收敛


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对于广义积分∫∞-∞(sinx x)ndx(n为正整数)的求值问题,提出并证明了一个引理.在复变函数范围内,选择积分围道,利用罗伦级数展开,在构造辅助函数、研究积分收敛性的基础上,得到以组合表达的该广义积分的求值公式;并在证明积分收敛的同时,得到几个新的有意义的组合系数恒等式.

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