线性代数怎么算线性变换的一个问题

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具体步驟太不好在上面写了,我告诉你第三题的方法,以at1,at2,at3,at4o不列向量写成矩阵的形式,将这个矩阵化为阶梯形,找非0行第一个元素所在列的位置,比如说第二荇第三个元素是非0的,那么这个元素就是at3,同样的道理你也试一试吧!第二问,你可以设几个数k1,k2(根据第一问所得的极大无关组所得的个数确定!)叧所表示的向量=k1*第一个无关的向量+k2*第二个无关的向量,(这里我设有两个无关的向量)然后利用矩阵的算法求得k1,k2的值就行了!因为是作业就不幫你算了啊!
第三题我建议你看一下书吧!很简单的!

映射T,就称为v至w的线性变

几何上恒等变换不改变图形的大小和位置.其在常用基下对应的矩阵为单位矩阵E.

是不是线性变换就通过看是否满足T(ax+by)=aT(x)+bT(y)来验证.

同理 旋转变换、伸縮变换(几何上表现为扩大缩小图形 X=kx;Y=ky)、切变变换(几何上表现为X=x+ky;Y=y+kx)、投影变换(投影在x或y轴上)、反射变换(几何上表现为关于某条直线对稱)、零变换(O)等都是线性变换.

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