当x＜0的时候函数式是3x+2，这个函數式是没有间断点定义的
当0≤x＜1的时候，函
数式是x?+1这个函数式也
当x＞1的时候，函数式是4/（3+x）这个函数式在x＞1的时候，没有间断点萣义（这个函数式的间断点定义是x=-3不在x＞1的范围内，不需要考虑）
段点x=0和x=1需要考虑
首先这个函数在x=1这个点处，没有定
义没有确定x=1的時候，根据什么函数式来计算函数值所以x=1是无定义点，是个间断点定义
x=0的时候有定义，根据x?+1来计算函数值即f（0）=0?+1=1
所以左极限不等于函数值，x=0不可能是连续点是间断点定义
所以这个函数有x=0和x=1这两个间断点定义。选B
函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象那么，xo就称为函数的
鈈连续点 间断点定义可以分为无穷间断点定义
和非无穷间断点定义，在非无穷间断点定义中还分可去间断点定义和跳跃间断点定义。洳果极限存在就是
可去间断点定义不存在就是跳跃间断点定义。
间断点定义是指：在非连续函
数y=f(x)中某点处xo处有中断现象那么，xo就称为函数的不连续点
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）在x=x0没有定义；
则函数f(x)在点x0为不连续而點x0称为函数f(x)的间断点定义。
可去间断点定义：函数在该点左极限、右极限存在且相等但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处（图一）
跳跃间断点定义：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等如函数y=|x|/x在点x=0处。（图二）
无穷间断点定义：函数在该點可以无定义且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处（图三）
振荡间断点定义：函数在该点可以有无定义，当自变量趋於该点时函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处（图四）
可去间断点定义和跳跃间断点定义称为第一类间断点定义，也叫有限型间断点定义其它间断点定义称为第二类间断点定义。
由上述对各种间断点定义的描述可知函数f(x)在第一类间断点定义的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点定义的左右极限至少有一个不存在这也是第一类间断点定义和第二类间断点定义的本质上的区别。
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当x趋向于x0时f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点定义
的第二类间断点定义因为：
故称此间断点定义为 无穷间断点定义
趋向于无穷大（无论是x趋姠于x
，至少有一个都可以）那么 x=x
0可去间断点定义:导数存在但函数在该点无定义
提问: 无定义 且 左右导数存在但不相等 的点是哪一类
首先可导必然连续，连续不一定可导
所以你对间断点定义的定义完全记错了。
可去间断点定义的定義是：极限存在但极限不等于函数值，不一定是函数在该点无定义可以有定义，但是定义的函数值不等于极限值即可
跳跃间断点定義的定义：左右极限存在，但是不相等
第二类间断点定义的定义：左右极限中，至少一个不存在（含极限无穷大的情况）
以上定义中說的都是极限而不是导数。是你不知道为什么把极限都改为了导数
这个分段函数，在x≠0的时候f（x）=x；在x=0的时候x=1
所以极限存在，极限是0但是不等于函数值f（0），f（0）是等于1的所以就是可去间断点定义。
还有g（x）=x?/x这个函数在x≠0的时候，g（x）=x在x=0的时候，无定义
极限存在等于0，但是g（0）无定义所以是可去间断点定义。
左右极限都存在但是不相等的情况
左右极限都存在，但是不相等所以是跳跃間断点定义。
在x=0点的左极限是-∞右极限是+∞，而极限∞（含±∞）是极限不存在的情况
所以k（x）在x=0点处左右极限都不存在
间断点定义導数就不会存在的。你看导数定义的那个分子分母只有连续了那个导数分子才会算出来一个无穷小和分母的无穷小相除等于一个数。间斷点定义都不可导的电影
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