在数列的极限极限中an是只能无限接近A不能等于A吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-18 19:37 标签： 数列的极限

数列的极限的极限定义（描述性嘚）：

如果当项数n无限增大时无穷数列的极限的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限的极限记作，也可记做當n→+∞时an→a。

即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时一切an都满足，a叫数列的极限的极限

数列嘚极限极限的四则运算法则：

前提条件：（1）各数列的极限均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列的极限才能用法则

an无限接近于a的方式有三种：

第一种是递增的数列的极限，an无限接近于a即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时；
第二种是递减数列的极限，an无限哋趋近于a即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时是；
第三种是摆动数列的极限，an无限地趋近于a即an是在无限摆动的过程中无限地趨近于a，如n→+∞时。

（1）常数列的极限AA，A…的极限是A；
（3）当|q|＜1时，；当q＞1时不存在；
（5）无穷等比数列的极限{an}中，首项a1公比q，前n项和Sn各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）

数列的极限的极限定义（描述性嘚）：

如果当项数n无限增大时无穷数列的极限的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限的极限记作，也可记做當n→+∞时an→a。

即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时一切an都满足，a叫数列的极限的极限

数列嘚极限极限的四则运算法则：

前提条件：（1）各数列的极限均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列的极限才能用法则

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