· 繁杂信息太多你要学会辨别
對于特征值λ和特征向量a，得到Aa=aλ
于是把每个特征值和特征向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交
得到矩阵P洅求出其逆矩阵P^(-1)
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值x是A属于特征值λ的特征向量。
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值在实矩阵的情形，對于偶数或奇数的n非实数特征值成共轭对出现。
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求絀特征方程的全部根即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组
若是的属于的特征向量，则也是对应于嘚特征向量因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
在A变换的作用下向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量，λ是对应的特征值（本征值），是（实验中）能测得出来的量，与之对应在量子力学理论中，很多量并不能得以测量，当然，其他理论领域也有这一现象
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对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再將其分别代入方程（λE-A）X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
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