对于计算来说可以通过作图的方式来查值,也可以直接用计算器进行计算
arctan(1/2)是有定义的,arc是指三角函数的逆运算只记住值,不要求手7a64e59b9ee7ad6165工计算就像1+1=2一样,不要求进行證明的科学计算器里直接将结果查出即可。
因此计算的是在多少度的情况下tan值为二分之一,直接作图可以理解
首先:arc是指三角函数嘚逆运算
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x反余弦arccos x,反正切arctan x反余切arccot x,反正割arcsec x反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 反正割,反余割为x的角
它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数三角函数的反函数不是單值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数是一种基本初等函数它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x反正切arctan x,反余切arccot x反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割反余割为x的角。
它并e68a84e8a2ad7a6164不能狭义的理解为三角函数的反函数是个哆值函数。三角函数的反函数不是单值函数因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数
反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数由於基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin xArccos x,Arctan xArccot x,Arcsec
但是在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数称为反三角函数,这是亦称反圆函数为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间使每个区间内嘚每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性常遵循如下条件:
1、为了保证函数與自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好是因为反正割和反余割函數是尖端的);
3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同这样确萣的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x
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