设设3阶矩阵AA=(1000 0010 0001)问A是否为初等设3阶矩阵A,若不是,给出理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-27 03:48 标签： 设3阶矩阵A

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对角上的元素均为0的上、下三角方阵都是幂零阵,也就是 A^4 = 0(设3阶矩阵A) A^3 就只有非零一个元素,所以秩为1

你好!条件不够,不能确定答案.假设A为对称阵,由A^2=A可知A的特征值满足λ^2=λ,从而λ=1或λ=0,而A相似于对角阵,由于此对角阵的秩是3,所以A的特征值是1,1,1,0,因而A+E的特征值是2,2,2,1,所以|A+E|=2*2*2*1=8.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

秩为2,也就意味着3阶实对稱设3阶矩阵AA有两个不同的特征值,其中一个是重特征值.A^2=A A^2-A=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1当λ=0为设3阶矩阵AA的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时设3阶矩阵AA的秩为1,所以鈈成立.当λ=1为设3阶矩阵AA的二重特征根时,λ1=λ2=1,λ3=0,此时设3阶矩阵AA

lz看对角线 左上角到右下角 【1111】 右上角到左下角【0000】 股设3阶矩阵AA=1 所以A^n=1

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