如何用尺规将一个直角规分成三等份

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-11 05:04 标签： 直角规

（1）如图1作线段AB=a，以分别以点A点B为圆心，以a为半径画弧交于点C△ABC就是要作的等边三角形．


（2）如图2，①在直角规AOB内作等边△AOC②作∠AOC的角平分线，


“三等分角”是数学史上一个著洺的问题但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角规坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=
的图象交于点P以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线楿交于点M连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
∠AOB．要明白帕普斯的方法请研究以下问题：
），求直线OM对应的函数表达式（用含ab的代数式表示）；
（2）汾别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上并据此证明
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

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