已知函数f(x)=ax2+2lnx曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为4. (1)求a的值及切线方程; (2)点P(x,y)为曲线y=f′(x)上一点求y-x的最小值. |
∵曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为4, (2)函数f(x)的萣义域为(0+∞)…8分 ∵点P(x,y)为曲线y=f'(x)上一点 ∴y-x=x+≥2,当且仅当x=时等号成立.…12分 ∴y-x的最小值为2.…13分. |
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