线性代数分块矩阵例题 矩阵分块

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 03:31 标签： 线性代数分块矩阵例题

  包括分块矩阵的定义与运算、矩陣的按列分块、子矩阵,以及相关例题详解

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教学目的：通过本节的教学使学苼理解分块矩阵的概 念掌握分块矩阵的性质和计算的方法.认识分块矩阵在矩 阵理论中的地位与作用，为今后的学习打良好基础;即;;二、汾块矩阵的运算规则;数乘;乘法;转置;例3.1 设;则;又;例3.2;其中;三、分块对角矩阵（准对角矩阵） 形如 其中Ai（i=1，2…，s）均为方阵且其余子块 均为零矩阵的分块矩阵，称为分块对角矩阵或 准对角矩阵 ;设A、B均为分块对角矩阵，且; 由此可见分块对角矩阵对于矩阵的线性运 算、乘积以及轉置运算均是封闭的。; 1、掌握分块矩阵的各种分块方法会用分块矩阵的 方法化简矩阵的运算.;(1)加法;第 四节 几种特殊矩阵; ;设A、B均为n阶对角矩陣，且; 由此可见对角阵的和、差、乘积以及对角阵的 数乘结果仍为对角阵。我们把这一特性称为对角矩阵 的线性运算和乘法运算的封闭性;数量矩阵(scalar matrix);;1.;则有;2. 设A为n阶反称矩阵，B为n阶对称阵则 AB+BA是n阶反称矩阵。（P23例4.3）;解法1：;由此归纳出;用数学归纳法证明;所以对于任意的 都有;解法2：分解;而;

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