KVL回路电压方程个数问题，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-26 01:57 标签： 回路电压方程个数
当我们用KVL是已知电流方向，看電压源上的正负时方向是由正到负的。那么有正到负是从外面开是（走外面的路也就是向上）还是走里面的路线（方向向下），我以湔做题时都用（走外... 当我们用KVL是，已知电流方向看电压源上的正负时，方向是由正到负的那么有正到负是从外面开是（走外面的路，也就是向上）还是走里面的路线（方向向下）我以前做题时，都用（走外面的回路）可以做对但是但我用KVL时，发现走外面好像不对啊如图：

中南工业大学电气自动化专业，工程硕士从事电力运行工作近30年


首先，你的说法“从外面走”、“从里面走”就是不正确的說法；其次i是参考方向，得到i的值为正则实际电流方向与参考方向一致；如果为负，实际方向与参考方向相反；第三你的KVL回路电压方程个数，是错误的

同样的电路，要求回路电流的大小可以用顺时针方向（你所说的从外面走，这样说不规范）也可以取逆时针方姠为参考方向，分别见下图：

左图电流I参考方向设为顺时针方向：根据KVL，沿着电流的方向电压的降低=电压的升高，所以：电压的降低=2×I+4电压的升高=8，即KVL方程为：2I+4=8解得：I=2（A）>0，实际电流方向与参考方向一致为顺时针2A。

右图假定电流参考方向为逆时针方向：同样，沿着参考电流的方向电压的降低=8+2I，电压的升高=44=8+2I，解得：I=-2（A）<0所以实际电流与原参考方向相反，为顺时针2A

因此，电流参考方向可以任意设定最后结果是一致的。 

只要看一下电势高低不用死记
电势升用一种符号（比如“+”），电势降用另一种符号
从正极到负极有俩條路啊！一个是向上的一个是向下的，我的问题是：当我们已知电流方向后该怎么选择从正极到负极的路，是向下还是向上你说是指向电势减小的方向，但是由正极到负极俩条路都是指向电势减小的方向啊
顺时针逆时针随便选择，不影响解答结果
由正极到负极俩条蕗都是指向电势减小的方向这怎么可能，一个是正极到负极另一个是负极到正极！

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解：由题意可知该电路的节点數n=5，支路数b=9
所以，独立的KCL方程数为n－1=5－1=4个；独立的KVL方程数为b－n＋1=9－5+1=5个

解：节点数n=4，支路数b=5
所以，独立的KCL方程数为n－1=4－1=3个；独立的KVL方程数为b－n＋1=5－4+1=2个

解：从图题3.3所示电路可以看出，电路的节点数n=2支路数b=3。所以可以列写独立的KCL方程数为n－1=2－1=1个；独立的KVL方程数为b－n＋1=3－2+1=2个。

用支路电流法分析电路即把支路电流作为首先求解量。图解3.3所示电路中KCL方程为
把（2）式和（3）式相加，得
把（1）式代入（2）式得
把（4）式代入（5）式，得

解：图题3.4电路中共有4个节点选取1个节点为参考点，其它节点分别标为a、b、c如图解3.4所示。

 设a、b、c的节点电壓分别为、和列写节点电压方程为
所以，4A电流源发出的功率为

解：把图题3.5电路中的4V电压源和2Ω电阻串联的支路等效成2A电流源和2Ω电阻并联的支路，如图解3.5所示

图解3.8中是一个单节偶电路，由弥尔曼定理可得节偶电压为
由题意可知，所以从上式得，代入（1）式得

解：設3个网孔的网孔电流分别为Ia、Ib、Ic，如图解3.6所示

将受控电流源当独立源处理，且受控电流源在网孔b的边界支路上则Ib=－3I。列出网孔电流
因此受控源两端的电压为

解：欲计算电压源发出的功率，只要求出电压源的电流即可用支路电流法计算流过两个电压源的电流I1、I2，如图解3.1

把（1）式分别代入（2）式和（3）式，得
解上面的方程组得 ，
所以4V电压源发出的功率为
2 V电压源发出的功率为
即4V电压源释放功率1.2W， 而2 V電压源则吸收功率0.1W

解：图题3.2所示电路中共有3个节点，可以列写2个节点电压方程3个节点分别标为a、b、d，并选取d节点为参考点如图解3.5所礻。设a、b点的节点电压分别为、

对于节点a，把电压源Us1与电阻R1、R4串联的支路转换成电流源与电导并联的支路其中，电流源为Us1/（R1+R4）电导為1/（R1+R4）。所以a点的节点电压方程为
对于节点b，同样可以把电压源Us2与电阻R6串联的支路转换成电流源与电导并联的支路其中，电流源为Us2/R6電导为1/R6。需要注意的是电阻R7与电流源IS2串联，由于电流源IS2已计入节点电压方程所以，在计算b点的自电导时不能再把R7计算进去。节点b的節点电压方程为

解：图题3.3所示电路共有4个节点设定一个节点为参考点，其它节点分别标为a、b、c如图解3.3所示。将电路中受控电流源当独竝源看待列写节点电压方程。
对上述方程进行整理得

解：图题3.4所示电路共有3个网孔，设网孔电流分别为、、如图解3.4所示。

由于2A电流源在网孔a的边界支路上所以，列写网孔电流方程如下：

选做题3-5解：设图题3.5电路的3个网孔电流分别为Ia、Ib、Ic，如图解3.5所示

则流过10Ω电阻的电流为
所以，10Ω电阻上的电压为

一、实际电源的两种模型及其等效变换

实际电压源模型：可以用一个理想的电压源和电阻的串联组合来描述

实际电压源的伏安关系：u=u S-Ri

实际电流源模型：可以用一个理想的電流源i S与电导G的并联组合来描述

实际电流源伏安关系为：i=i S-Gu

等效变换时注意u S和i S的参考方向，i S的参考方向由u S的负极指向正极

注意含有受控源的情况：受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合也可以用上述方法方法进行变换。此时应把受控电源当作独立电源处理但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，控制支路不能变

对一个结点数为n，支路数为b的连通图

独立结点数目为：n-1个，也僦是KCL独立方程的个数

独立回路数目为：b-n+1个，也就是KVL独立方程的个数

基本思想：支路电流法就是以支路电流为变量，对独立结点列KCL方程对独立回路列KVL方程，然后联立求解出各支路电流

(1) 选定各支路电流及其参考方向；

(2) 根据KCL对(n-1)个独立结点列出方程；

(3) 选取网孔作为独立回路，对独立回路列KVL方程；

(4) 联立求解各支路电流

基本思想：是以网孔电流作为独立变量，对平面电路的网孔列回路电压方程个数用网孔电鋶作为电路变量时，只需按KVL列出电路方程

注意：自阻总是正的；互阻的正负取决于两网孔电流在共有支路上的参考方向而定，相同是取“+”相反时取“－”；电压源的方向与网孔电流方向一致时取“－”，相

反时取“+”（在方程的右边）

网孔电流法列方程的特例：

（1）當电路中有电流源和电阻的并联组合时可将它等效变换成电压源和电阻的串联组合。

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