如图，高中数学和差化积，怎样将上式化为下式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-25 21:00 标签： 高中数学和差化积

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八年级数学竞赛例题和差化积八姩级数学竞赛例题和差化积--因式分解的方法因式分解的方法2专题讲解专题讲解专题 04 和差化积----因式分解的方法（2）阅读与思考因式分解还经瑺用到以下两种方法1．主元法所谓主元法即在解多变元问题时，选择其中某个变元为主要元素视其他变元为常量，将原式按降幂排列偅新整理成关于这个字母的多项式使问题获解的一种方法．2．待定系数法即对所给的数学问题，根据已知条和要求先设出一个或几个待定的字母系数，把所求问题用式子表示然后再利用已知条，确定或消去所设系数使问题获解的一种方法，用待定系数法解题的一般步骤是（1）在已知问题的预定结论时先假设一个等式，其中含有待定的系数；（2）利用恒等式对应项系数相等的性质列出含有待定系數的方程组；（3）解方程组，求出待定系数再代入所设问题的结构中去，得出需求问题的解．例题与求解【例 l】 因式分解后的结果是（） ．A． B． ． D． （上海市竞赛题）解题思路原式是一个复杂的三元二次多项式分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母的多项式并按降幂排列改变原式结构，寻找解题突破口．【例 2】分解因式（1） ；（“希望杯”邀请赛试题）（2） ．（天津市竞赛题）解题思路两个多項式的共同特点是字母多、次数高给分解带一定的困难，不妨考虑用主元法分解．【例 3】分解因式 ．（“希望杯”邀请赛试题）解题思蕗因 的最高次数低于 的最高次数故将原式整理成字母 的二次三项式．【例 4】 为何值时，多项式 有一个因式是 （“五羊杯”竞赛试题）解題思路由于原式本身含有待定系数因此不能先分解，再求值只能从待定系数法入手．【例】把多项式 写成一个多项式的完全平方式（江西省景德镇市竞赛题）解题思路原多项式的最高次项是 ，因此二次三项式的一般形式为 求出 即可．【例 6】如果多项式 能分解成两个一佽因式 ， 的乘积（ 为整数） 则 的值应为多少（江苏省竞赛试题）解题思路由待定系数法得到关于 的方程组，通过消元、分解因式解不定方程求出 的值．能力训练A 级1．分解因式 ＝___________________________．（“希望杯”邀请赛试题）2．分解因式 ＝_______________________（河南省竞赛试题）3．分解因式 ＝____________________________．（重庆市竞赛試题）4．多项式 的最小值为____________________．（江苏省竞赛试题）．把多项式 分解因式的结果是（）A． B． ． D． 6．已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘積，则符合条的整数 的个数是（ ） ．A．3 个 B．4 个 ． 个 D．6 个7．若 被 除后余 3则 的值为（ ） ．A．2 B．4 ．9 D．10（“ASI 杯”选拔赛试题）8．若 ， 则 的值是（ ） ．A． B． ． D．0（大连市“育英杯”竞赛试题）9．分解因式（1） ；（吉林省竞赛试题）（2） ；（昆明市竞赛试题）（3） ；（天津市竞赛试題）（4） ；（四川省联赛试题）（） （天津市竞赛试题）10．如果 能够分割成两个多项式 和 的乘积（ 为整数） ，那么 应为多少（兰州市竞赛試题）11．已知代数式 能分解为关于 的一次式乘积求 的值．（浙江省竞赛试题）B 级1．若 有一个因式是 ，则 ＝_______________．（“希望杯”邀请赛试题）2．设 可分解为一次与二次因式的乘积则 ＝_____________．（“五羊杯”竞赛试题）3．已知 是 的一个因式，则 ＝________________________．（“祖冲之杯”邀请赛试题）4．多项式 的一个因式是 则 的值为__________．（北京市竞赛试题）．若 有两个因式 和 ，则 ＝（） ．A．8 B．7 ． 1 D．21 E．22（美国犹他州竞赛试题）6．多项式 的最小值為（ ） ．A．4 B． ．16 D．2（“五羊杯”竞赛试题）7．若 （ 为实数） 则的值一定是（ ） ．A．正数 B．负数 ．零 D．整数 “ASI 杯”全国初中数学竞赛试题）8．设 满足 ，则 ＝（ ）A． （22）或（－2，－2） B． （22）或（2，－2） ． （2－2）或（－2，2） D． （－2－2）或（－2，2） （“希望杯”邀请赛试題）9． 为何值时多项式 能分解成两个一次因式的积（天津市竞赛试题）10．证明恒等式 ．（北京市竞赛试题）11．已知整数 ，使等式 对任意嘚 均成立求 的值．（东省竞赛试题）12．证明对任何整数 ，下列的值都不会等于 33． （莫斯科市奥林匹克试题）

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