yt=f(-t)为什么是时变的系统

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-19 13:03 标签： 联想yt3x90f

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信号与系统教学课件-第3章 系统的時域分析（二）

信号与系统Signals and SystemsXXX电子信息工程学院2上节课回顾线性非时变系统的描述及特点连续时间LTI系统的响应完全响应零输入响应（齐次解）零状态响应（卷积法）固有响应强迫响应暂态响应稳态响应冲激平衡法求系统的单位冲激响应第3章 系统的时域分析3.1 线线性非时变时变 系統统的描述及特点3.2 连续时间连续时间 LTI系统统的响应应3.3 离散时间时间 LTI系统统的响应应3.4 冲激响应应表示的系统统特性33.2 连续时间LTI系统的响应3.2.1 连续時间连续时间 系统统的零输输入响应应3.2.2 连续时间连续时间 系统统的零状态态响应应3.2.3 冲激响应应3.2.4 卷积积积积 分43.2.4 卷积积分1.卷积的计算 卷积的定義1. 将xt和ht中的自变量由 t 改为?；卷积的计算步骤2. 的结合律利用卷积的积分特性利用卷积 的结合律18解 [例5] 利用等效特性计算 xt * ht。x t ? t - ? t-1x t * ht ht - ht-119解 [例6] 计算下列卷积积分120解 2利用卷积的平移性质和题1的结论321[例6] 计算下列卷积积分。3.3 离散时间LTI系统的响应3.3.1 离散时间时间 系统统的零输输入响应应3.3.2 离散时間时间 系统统的零状态态响应应3.3.3 单单位脉冲响应应3.3.4 序列卷积积和22离散时间LTI系统的数学模型为系统响应求解方法1.迭代法2.经典时域分析方法求解差分方程3.卷积法233.3 离散时间LTI系统的响应ai 、 bj为常数 a01。 求解齐次差分方程得到零输入响应 利用卷积和可求出零状态响应243.3 离散时间LTI系统的响应系统完全响应 零输入响应yzi[k] 将差分方程写成代入初始状态可求得依此类推优点简单、明了、清晰；不受线性时不变限 制；任意差分方程都鈳求解。 缺点很难得到闭合形式的解 离散时间系统的零输入响应系统完全响应 零输入响应yzi[k] 零状态响应 yzs[k]数学模型 再由初始状态确定待定系數。1. 系统的零输入响应是输入信号为零仅由系统的 初始状态单独作用而产生的输出响应。求解方法 根据差分方程的特征根确定零输入响應的形式1 特征根是不等实根 r1, r2, ?, rn2 特征根是n阶重根 r1r2?rnr3 特征根是成对共轭复根28零输入响应yzi[k]的形式3.3.1 离散时间系统的零输入响应[例8] 已知某线性时不變系统的动态方程式为 y[k]3y[k-1]2y[k-2]x[k], k ≥ 0系统的初始状态为y[-1]0， y[-2] 1/2求系统的零输入响应yzi[k] 。解 系统的特征方程为系统的特征根为解得 C11C2 -229[例9] 已知某线性时不变系統的动态方程式为 y[k]4y[k-1]4y[k-2]x[k], k ≥ 0系统的初始状态为y[-1]0， y[-2] -1求系统的零输入响应yzi[k] 。解 系统的特征方程为系统的特征根为（两相等实根） 解得 C1 4, C2 卷积法利用信號分解和线性时不变系统的特性求解 323.3.2 离散时间系统的零状态响应系统完全响应 零输入响应yzi[k] 零状态响应 yzs[k]2.系统的零状态响应 当系统的初始状態为零时，由系统的外部激励x[k] 产生的响应称为系统的零状态响应用yzs [k]表示。卷积法求解系统零状态响应yzs [k]的思路1 将任意信号分解为单位脉冲序列的线性组 合 2 求出单位脉冲序列作用在系统上的响应 单位脉冲响应 3 利用线性时不变系统的特性即可求出任 意序列x[k]激励下系统的零状态響应yzs[k] 。3334卷积法求解系统零状态响应yzs [k]推导由时不变特性由均匀特性由叠加特性[例11] 若描述某离散系统的差分方程为已知 , 求系统的零状态响应yzs [k]解 单位脉冲响应1.单位脉冲响应定义单位脉冲序列? [k]作用于离散时间LTI系 统所产生的零状态响应称为单位脉冲响应, 用 符号h[k]表示。对 N 阶离散时间LTI系统 h[k]满足方程求解方法求解方法 2 等效初始条件法将? [k-j]对系统的瞬时作用转化为系统的等效初始条件。等效初始条件由差分方程和h[-1] h[-2] ? h[-n] 0 递推求出1 迭代法373.3.3 单位脉冲响应2.单位脉冲响应的求解[例12] 描述某离散因果LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h[k]。解h[k]满足方程1 求等效初始条件對于因果系统有h[-1] h[-2] 0代入上面方程可推出 注意选择初始条件的基本原则是必须将 ?[k]的作用体现在初始条件中。可以选择h[0]和h[1] 或h[-1]和h[0]作为初始条件38解h[k]满足方程 2 求差分方程的齐齐次解 特征方程为 特征根为 齐次解的表达式为代入初始条件，有解得 C1-1C2 239[例12] 描述某离散因果LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h[k]。求解方法单位阶跃序列u[k]作用在离散时间LTI系统上产生 的零状态响应称为单位阶跃响应用符号g[k]表示。1 迭代法 2 经典法 3 利用单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系h[k]g[k]-g[k-1]403.3.3 单位脉冲响应3.单位阶跃响应[例13] 求例12所述系统的单位阶跃响应 g[k] 例12 若描述某离散时间LTI系统的差分方程为 例12 所述系统的单位脉冲响应为解利用h[k]与g[k] 的关系，可得h[k] [ --1k 2-2k ] u[k]41卷积积分及其性质 离散时间LTI系统的响应零输入响应、零状态响应、单位脉冲 响应、单位阶跃响应的求解课后作业 3-12b、3-141368、3-21、3-30下节课内容 本节课小结 卷积和及其性质 冲激响应表示的系统特性42


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