总结用极坐标的角度范围完成带角度线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-17 04:01 标签： 极坐标的角度范围

在平面上取定一点O从O出发引一條射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正）．就称建立了一个极坐标的角度范围系这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度θ表示从Ox到OP的角度，在极坐标的角度范围下给出下列命题：

（1）平面上的点A（2，-）与B（22kπ+）（k∈Z）重合；

（2）方程θ=和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；

（3）动点A在曲线ρ（cos2-）=2上，则点A与点O的最短距离为2；

（4）已知两点A（4），B（），动点C在曲线ρ=8上则△ABC面积的最大值为．

其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）

解：（1）平面上的點A（2，-）与B（22kπ+）（k∈Z）重合，正确；

（2）方程θ=表示直线：方程ρsinθ=2表示直线y=2，因此正确；

（3）曲线ρ（cos2-）=2即化为x=4，则点A与点O的朂短距离为4因此不正确；

（4）由点A（4，）B（，）动点C在曲线ρ=8上，可得AB，x2+y2=64．∴直线AB的方程为：=-化为=0，∴圆心到直线的距离d==2∴圓上的点到直线AB的距离d的最大值为d+r=10，|AB|==．∴△ABC面积的最大值为×10=因此正确．

其中正确命题的序号为（1）（2）（4）．

故答案为：（1）（2）（4）．

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