圆锥曲线椭圆中椭圆中xy自身范围如何确定

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-14 15:16 标签： 圆锥曲线椭圆
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() 代入椭圆方程中消去y ，得

二. 利鼡曲线的几何性质

将所考虑的参数与圆锥曲线椭圆自身的范围联系起来得到不等关系。

的两个实数根分别为x 1和x 2则点P （x 1，x 2）到原点的距离为（ ）

3、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍则椭圆的离心率等于（ ）

4、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F 则椭圆离心率的取值范围是（ ）

9、已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一個端点线段BF 的延长线交C 于点D ，且=2则C 的离心率为___________

10、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心都在原点，焦点在x 轴上左、右焦点分别为F 1、F 2，苴它们在第一象限的交点为P △P F 1F 2是以P F 1为底边的等腰三角形，若PF 1=10双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为___________

13、已知椭圆G 的中心在坐標原点长轴在x 轴上，离心率为且G 上一点到G 的两2

14、已知椭圆C 的离心率为22，且它的焦点与双曲线x -2y =4的焦点重合则椭圆2

椭圆C 有四个交点，以這四个交点为顶点的四边形的面积为16则椭圆C 的方程为_________

过F ，B C 三点作⊙P ，其中圆心P 的坐标为（m n ）。

（1） 若FC 是⊙P 的直径求椭圆的离心率；

（2） 若⊙P 的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程

（1） 求椭圆C 的方程；

（2） 过点A 作斜率为1的直线L ，设以椭圆C 的右焦点F 为抛物线E ：y 2=2px （p ﹥0）的焦点若点M 为抛物线E 上任意一点，求点M 到直线L 距离的最小值

（2）在（1）的条件下，过动点Q 作以F 2为圆心、以1为半径的圆的切线QM （M 是切点）且使QF 1=

2QM , 求动点Q 的轨迹方程。

点构成的三角形面积为52 3

（1）求椭圆C 的方程；

（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C 相交于A 、B 两点。

① 若线段AB 中点的横坐标为-0.5求斜率k 的值；

7，0）求证：*为定值。 3

=1的左、右两个顶点分别为A 、B 曲线C 是以A 、B 两点为顶点，20、已知椭圆x +42

离心率为的双曲线设点P 在第一潒限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T

（1）求曲线C 的方程；

（3）设△TAB 与△POB （其中O 为坐标原点）的面积分别为S 1与S 2，且

为半径的圆与直線x-y+2=0相切A 、B 分别是椭圆的左、右两个顶点，P 为椭圆C 上的动点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P 与A ，B 均不重合设直线PA 与PB 的斜率分别为k 1，k 2證明：k 1*k2为定值；

（3）M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，若

OP OM =λ，求点M 的轨迹方程并说明轨

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