证明﹁(p∨(﹁p∧q))在只有p才能q的逻辑表示上等价于﹁p∧﹁q

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-15 19:13 标签： p除非q逻辑

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个人解题的思考仅供参考

在一個100条语句的列表中，其中第n条语句写的是“列表中恰有n条语句为假”（1）你能从这些语句中得出什么结论？（2）如果第n条语句写的是“列表至少有n条语句为假”回答问题（1）。（3）假设这个列表包含99条语句回答问题（2）。

（1）我们假设第k条语句为真即列表中恰好有k條语句为假。同时因为每个语句声明为假的语句数量不同只要有一个语句为真，其他99条语句均为假k=99时，第k条语句才为真即只有第99条語句为真

（2）假设第k条语句为真，即从第1条语句到第k条语句都为真则至少有k条语句为真，且至少有k条语句为假,因此k+k=100k=50，第1到第50条语句为嫃第51到第100条语句为假

（3）由上述可知，2k=99,但k必须为整数则不存在这样的k，产生了悖论

一个边远村庄的每个人要么总说真话，要么总说謊村民对于旅游者的提问总是只用一个“是”或“否”来回答。假定你在这一地区旅游走到了一个岔路口。一条岔路通向你想去的遗址另一条岔路通向丛林深处。一村民恰好站在岔路口问村民一个什么问题就能决定走哪条路？

令p表示村民总说真话q表示其中一条路通向遗址。想要使条件语句 p→q 总为真则需p为假，无论q为真或假

问的一个问题可以是：如果你总是说谎，那么这条路是通向遗址的吗答是则此路通向遗址，否则另一条路通向遗址；也可以问：如果此路不通向遗址那么你是总说真话的人

可以使用书中提及的实践只有p才能q的逻辑表示规则，自已在每个情况下推演一遍。

只使用只有p才能q的逻辑表示运算符↓（或非）构造一个等价于p→q的命题已知p↓q 等价於 ?(p∨q)

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【离散数学】(p∧q)∨(﹁pvr)算析取范式吗?
如果不是,帮忙转成析取范式.

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是析取范式应该把第二个括号去了
(p∧q)∨(￢p∧r) 算析取范式，但不是主析取范式
由有限个简单合取式的析取構成的命题公式成为析取范式。改公式将后面的小括号去掉就可以了

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