已知数列an的前n=3n-n²,当n=3时,即a3=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-11 09:52 标签： 数列an

据魔方格专家权威分析试题“數列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）（Ⅰ）证明数列{an+3}是等..”主要考查你对  等比数列的定义及性质，等差数列的定义及性质等比数列的通项公式，數列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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等比数列的定义及性质等差数列的定义及性质等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）

  • 在等比數列｛an｝中有
    （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列；
    （4）下标成等差数列的项构成等比数列；
    1）若a1＞0q＞1，则｛an｝为递增数列；
    2）a1＜0q＞1， 则｛an｝为递减数列；
    3）a1＞00＜q＜1，则｛an｝为递减数列；
    4）a1＜0 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列；
    5）q＜0则｛an｝为摆动数列；若q＝1，則｛an｝为常数列

  • 等差数列和等比数列的比较：

  • 如何证明一个数列是等比数列：

    证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）

  • 对等差数列定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起每一项与它前一项的差是同一个常数，那麼此数列不是等差数列但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
    ②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差故有 还有
    ③公差d∈R，当d=0时数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时，数列为递增数列；当d<0时数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列嘚依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可

    等差数列求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解題；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
    (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，dn，anSn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

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