以五分之一圆弧的度数同圆心角圆心角度数是多少，一个三角形三个角度数比为1：2：3，它是什么三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-19 11:46 标签： 圆弧的度数同圆心角

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北师大版数学九年级下册第3章3.2圆嘚对称性同步练习 一、选择题 1.圆内接四边形ABCD∠A，∠B∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　） A．60 B．80 C．100 D．120 答案：C 解析：解答：∵内接㈣边形的对角互补 ∴∠A：∠B：∠C：∠D＝3：4：6：5 设∠A的度数为3x，则∠B∠C，∠D的度数分别为4x6x，5x ∴3x＋4x＋6x＋5x＝360° ∴x＝20° ∴∠D＝100° 故选：C． 分析：根据圆内接四边形的对角互补和四边形的内角和为360度进行求解． 2.如图AB是⊙O的直径，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　 ） A．51° B．56° C．68° D．78° 答案：A 解析：解答：如图，∵∠COD＝34°， ∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°， ∴∠AOE＝180°－∠EOD－∠COD－∠BOC＝78°． 又∵OA＝OE， ∴∠AEO＝∠OAE ∴∠AEO＝×（180°－78°）＝51°． 故选：A． 分析：由，可知∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°，可求得∠AOE的度数；再根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求∠AEO的度数． 3.如图所示在⊙O中，∠A＝30°，则∠B＝（　　） A．150° B．75° C．60° D．15° 答案：B 解析：解答：∵在⊙O中， ∴AB＝AC， ∴∠B＝∠C；又∠A＝30°， ∴∠B＝＝75°． 故選：B． 分析：先根据等弧所对的弦相等可知AB＝AC然后得出∠B＝∠C；求∠B的度数即可． 4.如图，半圆O的直径AB＝10cm弦AC＝6cm，AD平分∠BAC则AD的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．4cm 答案：A 分析：连接OD，OC作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F根据圆周角定理，可证得∠DOB＝∠OAC即证△AOF≌△OED，所以OE＝AF＝3cm由勾股定理，得DE＝4cm在直角三角形ADE中，根据勾股定理可求AD的长． 5.若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（　　） A．45° B．90° C．l35° D．270° 答案：A 解析：解答：∵圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧 ∴∠AOB：大角∠AOB＝1：3， ∴大角∠AOB＝360°×＝270°． ∴优弧所对的圆周角为：270÷2＝135°， 故选：C． 分析：因为弧的度数就是它所对圆心角的度数所以弧的比就是圆心角的比，据由此即可求出圆周角的度数． 6.如图△ABC的外接圆上，ABBC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D过D分别作直线AC，直线AB的平行线且交 于E，F两点则∠EDF的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 答案：C 解析：解答：∵AB，BCCA三弧的度数比为12：13：11， ∴＝×360°＝120°，＝×360°＝110°， 的度数再根据其度数即可求出∠ACB及∠ABC的度数，甴平行线的性质即可求出∠FED及∠EFD的度数由三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数． 7.如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周P為弧 上任意一点，若AC＝5则四边形ACBP周长的最大值是（　　） A．15 B．20 C．15＋5 D．15＋5 答案：C 解析：解答：由于AC和BC值固定，点P在弧AD上而B是圆心，所以PB嘚长也是定值因此，只要AP的长为最大值∴当P的运动到D点时，AP最长为5所以周长为5×3＋5＝15＋5．故选：C． 分析：因为P在半径为5的圆周上，若使四边形周长最大只要AP最长即可 8.如图，在⊙O中∠AOB的度数为m，C是弧ACB上

题目
想知道知识点掌握程度

高考英语全年学习规划讲师：李辉

（1）圆心角：______叫圆心角．圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
（2）圓周角：______的角，叫圆周角．圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．
（3）圆心角与圆周角的关系．同圆或等圆中同弧或等弧所对的圓周角等于它所对的圆心角的______．
顶点在圆心的角叫圆心角；顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫圆周角；根据圆周角定理：在同圆或等圓中同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
故答案为顶点在圆心的角；顶点在圆上并且两边與圆相交；一半．

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