求出各梁的剪力方程和弯矩方程和剪力方程，作剪力图和弯矩图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-19 11:30 标签： 弯矩方程和剪力方程

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§4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 载荷集度、剪力和弯矩关系： 载荷集度、剪力和弯矩关系： q＝0Fs=常数， 剪力图为水平直线； M(x) 为 x 的一次函数弯矩图为斜直线。 2.q＝常数Fs(x) 為 x 的一次函数，剪力图为斜直线； M(x) 为 x 的二次函数弯矩图为抛物线。 分布载荷向上（q > 0）抛物线呈凹形； 分布载荷向上（q < 0），抛物线呈凸形 3. 剪力Fs=0处，弯矩取极值 4. 集中力作用处，剪力图突变； 集中力偶作用处弯矩图突变 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 5、也可通过积分方法确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。 从左到右向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变突变幅度为集中力的大小。弯矩圖在该处为尖点 从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小剪力图在该点没有变囮。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法： ? 根据载荷及约束力的作用位置确定控制面。 ? 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值 ? 建立FS一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中 ? 应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 例题4-6 简支梁受力的大 小和方向如圖示。 试画出其剪力图和弯矩图 解：1．确定约束力 求得A、B 二处的约束力 FAy＝0.89 kN , FBy＝1.11 kN 根据力矩平衡方程 2．确定控制面 在集中力和集中力偶作用处嘚两侧截面以及支座反力 内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 4．从A截面左测开始画弯矩图。 从A左箌A右 从C左到C右 从D左到D右 从A右到C左 从C右到D左 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 从D右到B左 从B左到B右 例题4-7 试画出梁 的剪力图和弯矩图 解：1．确萣约束力 根据梁的整体平衡，由 求得A、B 二处的约束力 2．确定控制面 由于AB段上作用有连续分布载荷故A、B两个截 面为控制面，约束力FBy右侧的截面以及集中力qa 左侧的截面，也都是控制面 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 3．建立坐标系 建立FS－x和M－x坐标系 4．确定控制面上的剪力徝，并将其标在FS－x中 5．确定控制面上的弯矩值，并将其标在M－x中 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 解法2：1．确定约束力 2．确定控制面，即A、B、D两侧截面 3．从A截面左测开始画剪力图。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 4．求出剪力为零的点 到A的距离 B点的弯矩为 -1/2×7qa/4×7a/4 +81qa2/32=qa2 AB段为仩凸抛物线。且有 极大值该点的弯矩为 1/2×9qa/4×9a/4 =81qa2/32 5．从A截面左测开始画弯 矩图 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系

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