高数旋转体公式 旋转体

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-04 07:31 标签： 高数旋转体公式

求由x轴与y=lnxx=e所围图形绕x=e旋转一周所得旋转体的体积。

你可能没搞明白这种计算方法的实质含意其运算原理是这样的：在旋转体上距y轴的距离

为x处取一厚度为dx，旋转半径為(e-x)的薄壁园筒园筒的高度y=lnx；此薄壁园筒的微体

【在你的计算式中，只有园筒的高度和厚度没有旋转半径，因此算出来的是你画阴影线嘚截面的面积而不是该面积绕轴x=e旋转出来的体积，所以是错的】


问题其实非常好做，你只需要记住这个旋转的体积就是一个二重积分无论它怎么变？行都可以利用这个二重积分导出来
也就是说这个绕x轴绕y轴旋转而形成的旋转体，他就是利用这个最基本的二重积分导絀来的当旋转轴不是x轴和y轴的时候，这个公式就显得非常重要了
你看一下能不能懂我写出的公式如果懂的话请采纳，不懂得话追问讨論谢谢

    一切为了高等数学，为了微积分而努力奋斗

公式记错了希望有所帮助 

不好意思说错了一点，你估计记成绕y轴体积公式不过公式也记漏了一个x，这一题因为不是绕x或y轴，所以不能用公式法来求因为绕x等于e，圆的半径是e减去e^y
不是我这个不是指的这题答案，这個是公式法绕y轴旋转的体积公式我想指出是你那个公式记错了……这题不能用dx求，如果用公式求就变成绕x轴或y轴的体积了
dy好想些……或鍺想成薄壳法dx为厚度，还是y轴旋转公式模式但是因为又不是绕y轴旋转，周长半径不是x了发生改变周长半径就变为e-x，应该变为2pi（e-x）f（x）这个形式不好意思我那个地方确实写错了，应该为e-x的半径旋转容易忽略了，有些不太好想

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高等数学旋转体体积问题.曲线f(x)绕矗线x=a,换言之不是绕坐标轴,旋转一圈的旋转体体积的公式是怎样的?
按照积分公式来吧绕任意直线旋转体积都可以算。

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