高等数学里边正无穷比正无穷上正无穷等于一对吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-19 14:14 标签： 正无穷比正无穷

这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:关于高数(斜渐近线问题)..

如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐菦线.当直线L的斜率k不等于0时,称L为斜渐近线.

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用户都认为优质的答案:

是的,疏忽了,对不起,但答案并不影响,还有lim |f（x）-kx-b|=0是根据距离趋于零推出的,为了说明这一点,又想了一个几何的方法希望和你分享一下

其实这里的距离指的是动点到直线的距离并不完全是y的增量,但我们可以構造直角三角形,距离是垂直的概念,我们可以以点到直线距离为直角边,而y的增量为斜边,这样二者之差乘或除一个cos夹角,其值有界,故lim |f（x）-kx-b|=0 成立,其餘步骤同下,使用这种方法也可以证明距离公式,避免了大量代数运算.

    这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:关于高数(斜渐近线问题)..如果存茬直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐近线.当直线L的斜率k不等于0时,称L为斜渐近線.证明:直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充分必要条件是

该楼层疑似违规已被系统折叠 

请問x趋近于正无穷时一个函数的极限等于0，意思是说x取到正无穷的时候，这个函数值就严格等于0吗还是说x趋近于正无穷时，函数值等於0因为我感觉如果说x趋近于正无穷时，它越来越往零靠近所以极限等于0，这种说法有点像感性的认识。我想知道极限是不是一种定義并不是说它等于0，只是说它的极限是零


x趋于0-是指X从小于零的方向趋向0既然如此，1+x是增函数后面那个式子也是增函数，所以趋于正无穷关键是你要搞懂左极限和右极限的区别

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  1. 利用換元将x=1/t

  2. 分子分母都为无穷大，利用洛必达法则

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