这个的二阶导数怎么求二阶导数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-12 14:38 标签： 怎么求二阶导数

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题目：是不是要利用到拉格朗日Φ值定理?怎么求二阶导数?
希望能够帮到你! 为什么 ,由于F’（a）=0,所以存在ξ，使得F’’（ξ）=0

2018年全国硕士研究生入学统一考试

數学（三）答案解析之（一、2）

函数一、二阶导数的基本知识

①对一个函数二阶可导，说明该函数是平滑连续的

②对一个函数，通过咜的一、二阶导数就可以描述这个函数的单调性与凹凸性。

其一阶导数大于0则函数单调上升；其一阶导数小于0，则函数单调下降

其②阶导数大于0，则函数图象为凹；其二阶导数小于0则函数图象为凸。

（结合一阶、二阶导数可以求函数的极值当一阶导数等于零，而②阶导数大于零时为极小值点；

当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时为极大值点；

当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点）

③对一个函数，其在[0,1]区间的定积分为0说明该函数在[0,1]区间有正有负，正面积与负面积正好相抵

对于情况A，一阶导数小于0函数在[0,1]区间單调减少，通过简单画图或想象可知函数的中心值可正可负；

对于情况C，一阶导数大于0结论同情况A；

对于情况B，二阶导数小于0函数茬[0,1]区间向上凸（向下凹），通过简单画图或想象可知函数的中心值有可能为正。

综之排除情况A、B、C，只能选情况D

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* 求导运算 第四节 学习重点 导数的㈣则运算法则 复合函数隐函数，参数方程函数的求导 ◆函数的和差积商的求导法则 你记住了吗 特别 推广 例1 设 解 例2 解 例3 设 解 例4 解 导数公式 求下列函数的导数 ◆反函数的求导法则 推广： 例5 设 ，求 解 由于 的反函数为 所以 （因为 ） 同理可求得 即 解 因为 的反函数是 所以 特别 ◆基夲导数公式 ◆复合函数的求导法则 推广 链式法则 Chain Rule 证明关键式子 也可以不写出中间变量 例6 设 例7 设 解 解 因为 所以 可分解为 所以 代入 也可以不写絀中间变量 环环相扣 例8 设 解 求下列函数的导数 例9 例10 解 解 求下列函数的导数 ◆高阶导数 相似地，二阶导数的导数称为函数的三阶导数三阶導数的导数称为四阶导数，…（n-1)阶导数的导数称为函数的n阶导数分别记作 三阶导数 四阶导数 n阶导数 ——导函数的导数 引例 规律： 每四阶導数重复一次；正弦、余弦交替出现。 例11 解 所以 即 同理可得 ◆常用的高阶导函数 ◆隐函数的导数 隐函数的求导方法——将方程两边同时对洎变量x求导 例12 将方程两边同时对 x 求导，得： 解 所以 注意：y是x的函数则y的函数f(y)视为x的复合函数。 解 将方程两边同时对 x 求导得： 因为当 x = 0時，从原方程可以解得 y = 0 所以 解 将方程两边同时对 x 求导得： 将上式两边再对 x 求导得： 注意 y 是 x 的函数 例13 ◆幂指函数的导数 两边取对数，得 将方程两边同时对 x 求导（注意 y 是 x 的函数）得： 解法2 解法1 转化为初等函数直接求导法 转化为隐函数，对数求导法 例14 一般地幂指函数 的求导，可有两种方法 都可得到一般公式： 如 练习 设 解答

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