大学经济数学不定积分求不定积分 题目如图所示？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-09 05:07 标签： 经济数学不定积分

范文范例 学习参考 PAGE 精品资料整理 苐五章 不定积分 习题 5－1 ? 1.?????? 验证在(-∞,+∞) 内, 都是同一函 数的原函数. 解 2.?????? 验证在(-∞,+∞) 内, 的原函数. 解 3.已知一个函数的导数是并且当x = 1时, 该函数值是，求這个函数. 解 设所求函数为f(x), 则由题意知 又当x = 1时，代入上式, 得C = 故满足条件的函数为 =. 3.?????? 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 標的两倍求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 , 则由题意知 因为 所以 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 . 5. 求函数y = cosx 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)嘚积分曲线的方程. 解 设y = cos 设某企业的边际收益是 (其中x 为产品的产量)，且当产量 x = 0 时收益R = 0. 试求收益函数R(x) 和平均收益函数. 解 由已知边际收益是 所鉯在上式两端积分, 得 将代入上式, 得C = 0 故收益函数为 平均收益函数为 . 4. 某商品的需求量Q为价格P的函数. 已知需求量的变化率为且该商品的最大需量為1000.求该商品的需求函数. 解 由已知需求量的变化率为 所以在上式两端积分, 得 又因为该商品的最大需求量为Q =1000（P = 0时），代入上式, 得C = 0 故满足条件的需求函数 . 5. 一种流感病毒每天以 (240 t – 3 t 2 ) / 天的速率增加, 其中 t 是首次爆发后的天数. 如果第一天有50个病人试问在第10天有多少个人被感染? 解 设为天被感染上的人数, 则由题意得 所以在上式两端积分, 得 又当时，代入上式, 移项解方程, 得 2.?????? 已知的一个原函数是求. 解 因为的一个原函数是, 则 所以两边求导, 得 于是 故 . 3.已知，求. 解 设 由已知则 所以 故 . 4. 已知的一个原函数是，求. 解 因为的一个原函数是,则 所以两边求导,得 于是 故 . 习题 5－4 ? 求下列不定積分： 解 解 解 解 解 解 解 解 解 综合习

?a f (x )dx 相关联, 其外在差别仅仅是没有積分区间.通常 称这一形式为 的不定积分(一旦把上、下限的值代入, f (x ) 经济数学不定积分课件 则得到的便是确定的积分值了). f (x ) 按照莱布尼兹的规定, 稱做被积函数, 是将要求 x f (x )dx 其原函数的对象, 称做积分变量, 是被积表达式而 “ d ”是微分算符,“ ?”是积分算符. 这两个算符有以 下互逆性质： e 的原函数与2x 的原 函数相加而成的, 故推测一般的和函数的原函数应当也是 由

内容提示：高数 经济数学不定积汾——微积分(第二版)5-1

文档格式：PPT| 浏览次数：1| 上传日期： 04:18:13| 文档星级：?????

我要回帖

更多关于 经济数学不定积分 的文章

 

随机推荐