如何能画出任何函数图像的画法的图像（包括非初等函数图像的画法）？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-29 23:38 标签： 函数图像的画法

所以 a=-1时：无解

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1. 基本初等函数图像的画法及其图潒

2．利用描点法作函数图像的画法图象

其基本步骤是列表、描点、连线．

首先：①确定函数图像的画法的定义域；②化简函数图像的画法解析式；③讨论函数图像的画法的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等) ．

其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、與坐标轴的交点等) 描点，连线．

3．利用图象变换法作函数图像的画法的图象

题型1 利用描点法画函数图像的画法图象 例1 画出下列函数图像嘚画法的图象． (1) f(x)＝

题型2 利用图象的平移变换作函数图像的画法图象

例2 (1) 已知函数图像的画法y ＝f(x)的图象如图所示请根据已知图象作出下列函數图像的画法的图象： ①y ＝f(x＋1) ；②y＝f(x)＋2；

变式：作下列函数图像的画法的图象．

题型3 寻找图象与函数图像的画法解析式之间的对应关系的方法

题型4 函数图像的画法图象的应用 例4 已知函数图像的画法y = 变式：

(1) 若将“y ＝kx －2”改为“y ＝kx ”，k 的取值范围是什么

的图象与函数图像的画法y ＝kx －2的图象恰有两个交点，求实数k 的取值范围．

易误警示——作图不准确或数与形不吻合致误

1－x 的横坐标之和等于( )

[解析] 由题意知y ＝且关於点(1,0)成中心对

称又y ＝2sin πx 的周期为T ＝2，且也关于点(1,0)成中心对称；因此两

图象的交点也一定关于点(1,0)成中心对称再结合图象(如图所示) 可知两圖象在[－2,4]上有8个交点，因此8个交点的横坐标之和x 1＋x 2＋?＋x 8＝4×2＝8.

1．如果作出的函数图像的画法图象比较粗糙极易造成区间(1,2)上的两个交点遺漏，从而误选B.

1?3??3?2．如果作函数图像的画法y 的图象不够准确只注意到图象过点 1?，极易忽视区间 2?上的交点1－x ?2??2?从而误選C.

3．如果不能正确地挖掘函数图像的画法y ＝y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象均关于点(1,0)对称，从而无

1－x 法求出交点横坐标的和． 变式：

(1) 已知函数图像的画法f (x )=?3若方程f (x ) －a ＝0有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为

(2)若函数图像的画法y =log 2ax -的图象的对称轴是x ＝2求非零实数a 的值．

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