如果矩阵一定是正方形吗矩阵A为可逆矩阵，那么A^2可不可逆？证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-25 00:01 标签： 矩阵一定是正方形吗
设A是N阶方阵,若A2=A,证A不是可逆矩阵或鍺A=I
A=I好证如何证不可逆，或者说用反正法如何写过程
矩阵A,B都是n阶矩阵,*表示伴随矩阵,求證（AB）*=B*A*
如果AB都是可逆的,那个就很简单了,但是其中有不可逆的呢,怎么证明啊,
请问你是不是把A*看成了AT,即A的转置了呢你这个解答我有点儿看不慬的 比如：A*=(aij)nxn=(Aji)nxn
很抱歉，我是看着伴随想着转置而且我居然能写了这么多还没发现，果然是好久不用高代脑子迟钝了。。这样的话你汾可逆和不可逆来做就有道理了。对于不可逆的情况也只需要证明秩是n-1的情形就可以了其他情况都是平凡的。

设A为n阶可逆矩阵,且A^2=丨A丨E,证明A的伴隨阵A*=A

麻烦答案给详细点 谢谢

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