工程控制基础可分离变量的微分方程程消去中间变量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-07 15:27 标签： 可分离变量的微分方程

2005 Revised March 2006 一阶可分离变量的微分方程程的解的存在性存在性及唯一性唯一性 设函数 f(x, y) 在矩形区域 内连续则初值问题 在 x0 的某个邻域内至少有一个解：y = y(x) 设偏导数 在矩形区域内连续， 则這个解是唯一的 了解 存在性 唯一性 四川大学数学学院 徐小湛 June 2005 Revised March 2006 即便是一阶可分离变量的微分方程程 也没有一种统一求解的方法。 可分离变量的微分方程程必须根据不同的类型 用不同的方法求解。 所以判别可分离变量的微分方程程的类型十分重要 下面几节将讨论几种常见類型的方程的解 法。 四川大学数学学院 徐小湛 June 2005 Revised March 2006 对一些不能分离变量的可分离变量的微分方程程可以作变 量替换将其化为可分离变量的方程。 例解方程： 解方程不能分离变量 令 四川大学数学学院 徐小湛 June 2005 Revised March 2006 原方程化为： 可分离变量 分离变量： 积分： 四川大学数学学院 徐小湛 June 2005 Revised 设某┅物质（人口、细菌、放射性元素）的总量 x 是时间的函数： x = x(t) (未知) 已知：该物质的增长（减少）速度与该物质的总 量成正比且已知在时刻 t = 0 時，x(0) = x0 求总量函数 x = x(t) x

我要回帖

更多关于 可分离变量的微分方程 的文章

 

随机推荐