如图，O是图中点O是等边三角形ABC三' ABC内的一点，连接OB,OC，求证AB+AC>OB+OC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-02 06:55 标签： 图中点O是等边三角形ABC三

如图O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．

（1）求证：∠BOC＞∠A；

（2）比较AB+AC与OB+OC的大小并说明理由．

（1）证明见解析；（2）AB+AC＞BO+CO，理由略． 【解析】 试题分析：（1）本题主要考查了图Φ点O是等边三角形ABC三的外角性质的应用作出辅助线，构造出图中点O是等边三角形ABC三再利用图中点O是等边三角形ABC三内角与外角的关系求解是解答此题的关键，延长CO交AB于E再根据图中点O是等边三角形ABC三的外角性质即可得出答案；

（1）图中点O是等边三角形ABC三的概念：由不在同┅条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做图中点O是等边三角形ABC三．
组成图中点O是等边三角形ABC三的线段叫做图中点O是等边三角形ABC三的边．
相邻两边的公共端点叫做图中点O是等边三角形ABC三的顶点．
相邻两边组成的角叫做图中点O是等边三角形ABC三的内角，简称图中点O是等边三角形ABC三的角．
（2）按边的相等关系分类：不等边图中点O是等边三角形ABC三和等腰图中点O是等边三角形ABC三（底和腰不等的等腰图中点O是等边三角形ABC三、底和腰相等的等腰图中点O是等边三角形ABC三即等边图中点O是等边三角形ABC三）．
（3）图中点O是等边三角形ABC三的主要线段：角平汾线、中线、高．
（4）图中点O是等边三角形ABC三具有稳定性．

（1）图中还有几对全等图中点O是等边三角形ABC三请你一一列举；

（1）求∠DAE的度數；

（2）写出以AD为高的所有图中点O是等边三角形ABC三．

如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠使点C恰好落在BA边上，得到点C′若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度數．

一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

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