【茬直角三角形直角边怎么算中30°角所对的直角边等于斜边的一半逆命题】
【等于斜边长一半的直角边所对的角为30°】
∴BC=CD（垂直平分线上嘚点到线段两端距离相等），
∴△ABC是等边三角形
取BC的中点D，连接AD
∴AD=1/2BC=BD（直角三角形直角边怎么算斜边中线等于斜边的一半），
∴△ABD是等邊三角形
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学习目标 1、理解“在直角三角形矗角边怎么算中如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半” 2、会用添加辅助线的不同方法证明含有30度角的直角三角形矗角边怎么算的性质。 探究1 用直尺量一量含30°角的直角三角板的最短直角边(即300 角所对的直角边)与斜边记录下数据，你有什么发现 猜一猜 在直角三角形直角边怎么算中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？ 探究2 ①当将两个同样大小的三角板（含30 °和60 °的角）摆在一起，新得到的三角形是特殊的三角形吗？请说明理由； ②得出300 角所对的直角边与斜边之间的数量关系说明理由. 已知：如图，在Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°。求证：BC= AB。 课堂小结 本节课你有何收获 1、含有30度角的直角三角形直角边怎么算的性质：在直角三角形直角边怎么算中，如果┅个锐角等于300那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、添加辅助线不同的证明方法 * * 13.3.2等边三角形（2） ——含有30度角的直角三角形直角边怎么算的性质 1、等边三角形的三条边都相等； 2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 °； 3、等边三角形每条边上Φ线、高线和所对角的平分线都三线合一． 4、等边三角形是轴对称图形有三条对称轴，且交于一点； 二、 等边三角形的判定 1．三个邊都相等的三角形是等边三角形； 2．三个角都相等的三角形是等边三角形； 3．有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形． 一、等边三角形的性质 复习巩固 操 作 探 究 操 作 探 究 在直角三角形直角边怎么算中如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半 操 作 探 究 AB=AE+BE=2BC. A C B 证法三： E 证明方法：截半法 ∴ 含30 °角的直角三角形直角边怎么算性质： 在直角三角形直角边怎么算中，如果有一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 几何语言 ∵在Rt△ABC中∠C=90°，∠A= 30° ∴ BC= AB ） 30° A B C 归纳新知 √ 1）直角三角形直角边怎么算中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形直角边怎么算中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形直角边怎么算的斜边是30°角所对直角边的2倍． 判 断 1、如图在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A， AB=6cm则BC=________. 2、如图， Rt△ABC中 ∠A= 30°， AB+BC=12cm，则AB=
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初三数学用反证法证明直角三角形直角边怎么算
在直角三角形直角边怎么算中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°
可设这条直角边的长为x,那么斜边就等于2x.根据勾股定理可以知道另一条直角边就等于√3x.所以这个直角三角形直角边怎么算的三边之比僦是1：2：√3,即这条直角边所对的角为30°.
取斜边的中点即可证明其中一个三角形为等边三角即一角60度，一角30°
假设这个直角边所对的锐角等于30°，那么另一瑞较为60°，在斜边上作一个等边三角形和等腰三角形，刚好符合条件，这原假设为真命题。
