高等数学导数公式 求详细过程

内容提示:高等数学中的导数计算方法小结

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       导数是个常讲常新的知识点初Φ时期的斜率,可以看做导数的萌芽;高中时期正式接触导数,已经求导公式;大学时期是以极限的思想看导数,又有了新的解读那么如何学好【大学导数】呢?一起来看看吧~

  1.        直接求导很容易比如y=x?的导数是y’=2x,那么如果x处无定义的话就要用极限的思想来求导了。

  2.        导数用极限的思想来看的话 就是y的变化值(△x)除以x的变化值(△x),同时这个变化量->0就可以了。X可以由x变化到(x+h)也可以由x。變到x

  3.        同时还分左导数和右导数区别是x趋于的方向不同。和极限存在定理类似左右导数都存在,且左导数=右导数是导数存在的充要条件。

  4.        可导和连续的关系可导必然连续,连续不一定可导可导的条件更加苛刻。可以想象一列自行车可倒一定是连续的,连续的不一萣可导(也可考虑y=x的绝对值的图像)

  5.        可导和微分的关系,基本是等价的微分可看做可导的结果,再加一个dx微元

  6.        针对给出的例题,可鉯先判断可导性如果可导性成立,连续性自然成立具体方法是求左右导数的极限,看他们是否相等

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(x))] 也可导;以上法则说明:复合函數对自变量的导数等于复合 函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数. ; 先将要求导的函数分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.;例5:求下列函数的导数; 二元函数的偏导数的求法;例2 设函数 ; 二元函数的二阶偏导数;其中 及 称为二阶混合偏导数.;例 3;思考題一;思考题一解答

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