你就不能做一个函数fx在x0处(x)在x=1处可导的充分必要条件是?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-08-30 11:38
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你就不能做一个函数fx在x0处
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设p:“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”q:“f′(x0)=0”,则p是q的( )條件.
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由p:“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”不能推出q:“f′(x0)=0”成立,
例如f(x)=|x|茬x=0处有极小值为0但f(x)在x=0处不可导,
但由于导数等于零的点不一定是极值点如函数y=x3在x=0处得导数等于零,但函数在x=0处无极值
故由q:“f′(x0)=0”,不能退出p:“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立
故命题p是命题q的既不充分也不必要条件,
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根据函数在极值点的导数等於零可得充分性成立.再由导数等于零的点不一定是极值点可得必要性不成立,从而得出结论.
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必要条件、充分条件与充要条件的判断;函数在某点取得极值的条件.
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本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系,属於基础题.