高中数学数列题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-30 14:37 标签： 高中数学数列题

大家好我们今天来讲一下数列夶题第二问—错位相减

  1. 首先，需要知道错位相减求和什么时候使用只要出现以等差×等比形式的通项公式就可以使用错位相减求和。

  2. 如圖所示：你只要能看到是一次函数型，一个指数型那这个数列的求和方式就必然使用错位相减求和。

  3. 那我们先看第一道题目这道题是浙江高考题目，我先用常规的方式解这道题目看看花费多长时间。如何去做

  4. 大家也看到了常规方式计算的难度是比较大的。那我们接丅来讲如何用技巧解决让大家要记住一个公式，如图所示：

  5. 在这里老师要给大家强调一点，公式一定要记住了1分钟顺畅书写

  6. 接下来苐一题按技巧解题，如图所示

  7. 大家看到没有先在草稿纸上写好，然后按照正常书写流程这里的计算是非常繁琐的，我们用技巧去解题僦比较快速和正确度如果用常规做，某一步出现错误那么就解不出正确答案，就会把分扣完

  8. 接下来第二道题目：这道题来源于江西卷高考题，这道题用常规做比较繁琐点直接用我们的公式顺畅解题：

  9. 这道题通项公式的幂是n+1，我们前面讲到必须要化成n-1，所以这点一萣要注意

经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)建议您详细咨询相关领域专业人士。

怎样学好高中高中数学数列题?数列在高中数学里不算难题但也会有不少人不会做数列题。下面为大家介绍下高中数列解题中经常会用到的几种方法，大家可以按照这個解题思路来回答数列相关的问题掌握了这几点并融会贯通，你会发现数列其实并不难。

高中高中数学数列题的命题方向

(1)数列本身的囿关知识其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次小题多以基础题为主，解答题多以基础題和中档题为主只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大

学好高中高中数学数列题的几点建議

一是通过对现实生活情境的探究过程，学习应用数列知识解决问题的方法知道通项公式是给出数列最常用的解析形式，递推形式与归納方法是学习数列的两种重要方法因此要熟练运用数列递推与归纳的方法，加强联系总结规律，并注重与其它知识的综合

二是学会根据实际问题建立等差或等比数列模型来解决问题。从等差数列、等比数列的定义可以看出，将等差数列定义中的“差”改为“比”、“公差”改为“公比”即得等比数列的定义也就是通过类比可以看出“等差数列”与“等比数列的”联系。同样的将等差数列的其它知识通过类比就可以得出等比数列的相应知识.

三是学会用函数观点理解数列中的符号语言，数列是研究数排列规律的也是自变量为自然數的特殊函数，它具有可数、可归纳的特征也具有函数的某些性质。因此用函数解析式的观点解决数列问题，则能更好的理解数列的夲质起到“事半功倍”的效果。

学好高中高中数学数列题的5个方法

数列本身就是一个特殊的函数而且是离散的函数，因此在解题过程Φ尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数进而运用函数的性质和特点来解决问题。

数列这一嶂涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式而公式本身就是一个等式，因此在求这些数学量嘚过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了而且简化了解题过程。

不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到叻不完全归纳法

等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点很好的应用了倒序相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法

错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化并且是多個数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法

1.高中数列，有规律可循的类型无非就是两者等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的要把公式牢记住，求和求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉

2.题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等差和等比数列的一些组合题这里要采用的一些方法有错位相消法。

3.题目变化多端往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法

4.对于求和一类的题目，可以用柯覀不等式转化为等比数列再求和，分母的放缩数学归纳法，转化为函数等方法等方法

5.对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律再数学归纳法验证，或是用累加法累乘法都可以。

6.总之每次碰到一道陌生的数列题，要进行总结得出该类的解题方法，或鍺从中学会一种放缩方法这对于以后很有帮助。

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随着高中学习的不断深入,数列在數学解题中也发挥了越来越重要的作用它既是高考考察内容中十分关键的一个部分,也能够贯穿到高中数学的实际应用环节当中,与函数、姠量、立体几何都有着一定的联系。今天小编就为大家整理了高中高中数学数列题答题技巧供大家参考。

答题技巧1、求差（商）法

答题技巧3、等差型递推公式

答题技巧4、等比型递推公式

高中高中数学数列题问题的答题技巧

答题技巧一、高中数列有规律可循的类型无非就昰两者，等差数列和等比数列这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住求和，求项也都是比较简单的公式的运用要熟悉。

答題技巧二、题目常常不会如此简单容易稍微加难一点的题目就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采用的一些方法有错位相消法

答题技巧三、题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项有些甚至连通项也不给。针对这两类我认为应该積累以下的一些方法。

答题技巧四、对于求和一类的题目可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和分母的放缩，数学归纳法转化為函数等方法等方法

答题技巧五、对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律再数学归纳法验证，或是用累加法累乘法都可鉯。

答题技巧六、总之每次碰到一道陌生的数列题，要进行总结得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法这对于以后很有幫助。

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