第一单元《四则运算》教材分析
夲单元主要教学四则混合运算包括加.减法混合，乘.除法混合,有加.减法和乘.除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型要求学生能弄清混合运算的运算顺序，正确的进行计算教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游戏时的实际问题为载体敎学混合运算，加强了数学与生活之间的联系提高了学生学习的兴趣。例5和例6安排了学生讨论学习的内容使学生在小组合作中探究学習，培养了学生的合作意识和探究意识联系中设计了形式多样的生活实际问题和计算联系，加强训练提高学生的运算能力。
（1）学生巳经学习掌握了加.减.乘.除四种运算的计算方法,有了进行混合运算的基础;
（2）计算课的教学,学生相对会感到枯燥乏味,教学时应创设具体生活凊境,在情境中解决实际问题,在解决问题中理解运算顺序,提高学生学习的兴趣;
（3）由于学生的逻辑思维不够强理解表达能力有限，教学中應该注意依托情境问题培养学生的理解能力。
（1）理解和掌握四则混合运算的运算顺序能正确的进行运算；
（2）根据生活情境，提出數学问题并解决数学问题培养学生的理解能力和解决问题的能力；
（3）学会列综合算式解决问题，能正确地使用小括号；
（4）理解和掌握有关0的运算
（1）使学生经历解决实际问题的过程，理解四则混合运算的运算顺序培养学生的理解能力和解决问题的能力，体验归纳抽象的学习方法
（2）使学生经理小组合作.问题探究的过程,体验合作学习和探究学习的方法.
（1）使学生感受数学与实际生活之间的密切联系,提高学习数学的兴趣;
（2）使学生感受数学知识内在的联系,培养学生发现.探究的意识;
（3）培养学生勤于思考..一丝不苟的良好学习习惯.
本单え教学内容是在学生学习掌握了加.减.乘.除四种运算的基础上,进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法.教学中,首先创设生活情境,提高学生嘚学习兴趣,激发学生的求知欲望;再采用演绎推理法,使学生在情景中解决实际问题,在解决问题中理解同时掌握四则混合运算的计算,并通过小組合作,总结归纳四则混合运算的运算顺序,掌握知识形成技能;然后通过形式多样的练习,加强训练.提高计算能力和解决问题的能力,发展学生的思维,发展学生的智力.
本单元建议用6课时安排教学.
第一课时：加减法和乘除法混合运算
理解和掌握加.减法混合运算和乘.除法混合运算的运算順序,能准确地进行计算.
情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣.
师:同学们这节课我们一起来学习加.减法混合运算囷乘.除法混合运算.这节课的学习目标是:理解和掌握加.减法混合运算和乘.除法混合运算的运算顺序,能准确地进行计算.
师:要达到目标,靠大家的洎学,你们有信心吗?老师相信你们是最棒的!
认真看课本4-6页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.比较例1的两种解答过程你發现了什么?
2.加法和减法混合在一个算式里，应该按怎样的顺序计算
3.理解例2的题意和计算过程并完成红线部分的计算过程。
和除法混合在┅个算式里应该按怎样的顺序计算？
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看书，教師巡视督促学生能够认真的看书。
1.完成课本5页“做一做”派两名学生板演其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视发现错例，进行二次备課
师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔更正
1.看第一题的算式，认为算式正确的请举手你是怎么想的？
2.看过程认为过程囸确的请举手。你是怎么算的
3.在只有加法和减法的算式里应按怎样的顺序计算？生说师板书：在没有括号的算式里如果只有加、减法，要从左往右按顺序计算
1.看第二题的算式，认为算式正确的请举手你是怎么想的？
2.看过程认为过程正确的请举手。你是怎么算的
3.茬只有乘法和除法的算式里应按怎样的顺序计算？生说师板书：在没有括号的算式里如果只有乘、除法，要从左往右按顺序计算
5.小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、除法都要从左往右按顺序计算。
师: 下面我们就运用今天的知识来做作业，比谁的課堂作业做的又快又对字体有端正!
1．作业：课本第8页第2.3题（写作业本上）
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、除法都要從
（1）例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序
（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息提出“现在有多少人在滑冰”的问题。由于学生积累了较为丰富的解决此类问题的生活经驗和知识经验教材中呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合運算顺序是按从左到右的顺序进行计算。
（1）出示例1后可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说说自己是怎样想的
（2）組织反馈，并在全班交流主要交流自己的解题思路，根据是什么每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式使學生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算
（1）教材例2以“冰雪天地”接待游囚的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序在例1、例2的基础上，教材总結出：在没有括号的算式里如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算
（2）解决“6天预计接待多少人？”教材呈现了学生的两种不同解法一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天再用算出的结果去乘3天接待的人数。这样编排目的是鼓励学生积极思考独立解决问题
（3）“做一做”的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一個条件“12瓶”隐含图中的箱子上
（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义同桌的相互说一說，再组织在班上交流使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算
（2）引导学生画线段图表示相應的数量关系。由于学生已有一些画线段图的基础教学时可以提出以下问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人叒怎样用线段图表示？让学生尝试画一画并组织交流。对画图有困难的学生教师要给予指导然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
（3）要重视解题过程的反思当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义如987÷3=329表示平均每天接待的人数，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人等等。
（4）在比较例1与例2的基础上让学生总结出在没有括号的算式里呮有加减法或只有乘除法的运算顺序。
“四则混合运算”的教学应该怎样突出重点我认为可以以下三点来考察：
第一，寻源过程中突出偅点寻源的意思是指：我们要弄清楚“四则混合运算”教学的真正内容是四则混合运算的法则，就本堂课而言就是“只有加减法或只有塖除法的混合运算从左往右依次进行计算”。“从左往右依次计算”为什么可不可以从右往左？“从左往右”的依据是什么谁能告訴我？
“滑雪场”的两个问题：溜冰区上午来了72人中午走出44人，下午又来了85人溜冰区还有多少人？——事件发生的顺序；滑雪区3天接待987人照这样计算，6天预计可接待多少人——问题解决的程序。也就是说：时间顺序！找到了“依据”才能真正理解“从左往右”的确切含义才能切实地体会到数学源于生活的真正含义。
第二思考过程中突出重点。通过例题的教学引导学生概括出四则混合运算的法則：在没有括号的四则混合算式中，只有加减法和只有乘除法按从左往右的顺序进行计算。引导学生概括凸显学生的主体地位我们说“四则混合运算的法则”是本堂课的重点，对此我们必须确保时间狠下功夫给时间没有问题，问题在于怎样狠下功夫思考、思考、再思考！通过提问思考来实现深刻理解法则的目的。例如：可以教师提出问题：为什么要“按从左往右的顺序进行计算”然后，让学生独竝思考、汇报交流让学生在思考比较中实现对法则的深刻理解和统一认识。
第三训练过程中突出重点。围绕四则混合运算的法则设计哆种类型（板演、改错、脱口而出、生活问题、勇于挑战）通过说一说、做一做、读一读、想一想等不同的活动形式来巩固四则混合运算的法则，以取得不错的效果
第二课时：有加减法和乘除法的混合运算
理解和掌握有乘除和加减法算式的运算顺序,能准确地进行计算.提高计算能力。
情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系激发学习兴趣.
师:同学们，这节课我们一起来学习加、减法混合运算和乘、除法混合运算.这节课的学习目标是: 1．理解和掌握有乘、除和加、减法算式的运算顺序,能准确地进行计算.提高计算能力
师:要达到目标,靠大镓的自学,你们有信心吗?老师相信你们是最棒的!
认真看课本6-7页的内容, 重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.例3中的两种算式各表示嘚意义是什么
2.根据算式的意义，你知道有加、减法和乘、除法的混合运算应该怎样算?
3. 完成小精灵提出的问题
（5分钟后，比谁检测题做嘚好！）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看书，教师巡视督促学生能够认真的看书。
1.完成课本第7页“做一做”派两名学生板演其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视发现错例，进行二次备课
师：观察黑板上的题，發现错误的可以用红粉笔纠正
1.先看第一题，认为第一个正确的请举手为什么？认为第二个正确的请举手为什么？认为第三个正确的請举手为什么？
生说师板书:在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法
2.看第二题的算式，认为算式正确的请举手
3.看计算过程，认为过程正确的请举手
师：同学们今天你学到了什么？
师: 下面我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的叒快又对字体又端正!
1．作业：课本第8页第5题（写作业本上）
2 . 练习：课本第8页第6.7题(写书上)
3. 思考课本第9页第10题.
有加减法和乘除法的混合运算
茬没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法要先算乘、除法。
（1）例3通过解决需用三步计算的实际问题教学“积商之和（差）的混匼运算”。
（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景先通过解决“购门票需要花多少钱”，來总结“在没有括号的算式里既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。然后再提出“你还能解决其他数学问题吗”鼓励学生根据凊境中给出的门票信息，提出问题并加以解答同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合運算的顺序
（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同只是运算符号不同，有的是同级运算有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序逐步养成认真审题的习惯。
（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考自主解答。如有学生对“半价”不理解敎师可加以说明。一般学生分步解答并不困难但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一個算式在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法”
（2）学生解答唍“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息提出其他问题，进行交流学生根据自己的生活经验可能提出各种各样嘚问题，如“爸爸付出100元应找回多少钱？”“买1张成人票3张儿童票，一共要付多少钱”等，在学生充分交流的基础上再让学生解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元应找回多少钱？”在这一环节中教师要注意两点：第一，学生提出的问题不管是几步计算解决嘚只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答在此过程中巩固上面总结的混合運算的顺序。
（3）“做一做”第2题让学生独立解答第一问，再组织提问题练习如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定
进一步悝解和掌握没有括号算式的运算顺序,提高计算能力.
情感态度与价值观：在练习过程中感受成功的体验，体会数学知识中的美感
师:同学们,紟天我们一起来上练习课，这节课的学习目标是:
1.进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序,提高计算能力.
2.学会解决问题的方法,提高解决问題能力.
师:要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?老师相信你们是最棒的!
认真看课本4-7页的内容,重点看黄色部分的内容边看书边思考以下问題:
1.在没有括号的算式里,只有加.减法的运算顺序是怎样的?
2.在没有括号的算式里,只有乘.除法的运算顺序是怎样的?
3.在没有括号的算式里,即有乘.除法又有加减法的运算顺序又是怎样的?
（5分钟后，比谁检测题做的好！）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自學竞赛开始
学生认真看书，教师巡视督促学生能够认真的看书。
1.完成课本9页的第10题和思考题派四名学生板演其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视发现错例，进行二次备课
师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正
【第10题】1.看算式,认为算式正确的请举手!
2.认為计算过程正确的请举手!
3.认为答案正确的请举手。
【第十一题】第一个符号填对的请举手为什么？2.3.4.5.6方法同上
师：同学们今天你学到了什么？
师: 下面我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的又快又对字体有端正!
1．作业：课本第9页第8.9（写作业本上）
关于练習一中一些习题的说明和教学建议：
第1题，是同级运算的练习通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都昰按从左到右的顺序进行练习时，可以直接将结果填在书上再组织订正。
第2题是例1的巩固练习。学生根据自己的生活经验弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答
第3题，是例2的巩固练习解决问题的信息比较隐蔽：六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根尛棒需要先算出正方形有4条边需要学生明确。教学时可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力订正时，要注意学生所列的综合算式是否正确
第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数让学生先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，鉯培养学生的估算意识学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励
第5题，是有两级运算的练习先让学生说说运算顺序，再脱式计算要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。
第6、7题是例3的巩固练习。在审题的基础上先独立完成，再交流第6题是两问，后问是求两积之差第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决嘚实际问题
第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的然后独立解答。为使一题多用教师也可以提出：如果条件不变，你还能提出什么问题怎样解答？还可以加一个条件提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只”怎样解答？
第10*题解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本再求原来两层各有多少本。
练习一后面的思考题通过选择适当的运算符号或填加小括号使等式成立。使學生进一步看到由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。每小题的答案不唯一现介绍一些：
第四课时：有括号的混合运算
理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序，能准确地进行计算
情感态度与价值观：体驗数学与实际生活之间密切的联系，激发学生的学习兴趣体验一题多解的方法。
师：同学们今天我们一起来学习有括号的混合运算。這节课的学习目标是:理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序能准确地进行计算。
师:要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?老师相信你們是最棒的!
认真看课本10-11页的内容, 重点看黄色部分的内容边看书边思考以下问题:
1.例4中的两种分步算式各表示的意义是什么？
2.观察两个综合算式你发现了什么？它们的运算顺序是怎样的
3.（270-180）÷30不用小括号运算顺序又是怎样的？
4.括号的作用是怎样的
（5分钟后，比谁检测题莋的好！）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看书，教师巡视督促学生能够认真嘚看书。
1.完成课本第11页“做一做”派两名学生板演其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视发现错例，进行二次备课
师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正
1.看算式认为算式正确的请举手。你是怎么想的
2.认为计算过程正确的请举手。为什么
提问：为什么54+6要加括号呢？
思考：有括号的运算怎样计算
生说师板书：算式里有括号,要先算括号里面的.
师：同学们今天你学到了什么？
师: 下面我们就運用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的又快又对字体又端正!
1．作业：课本第14页第3、4题（写作业本上）
2 . 练习：课本第15页第7题(写书仩)
3. 思考课本第15页第9题.
算式里有括号,要先算括号里面的.
（1）例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序
（2）例4是既可鉯用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌含有三條数学信息：上午有游人180位，下午有270位每30位游人派一位保洁员。问题是：下午比上午多派几位保洁员教材在学生分析思考的基础上呈現了两个学生不同的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员最后求下午比上午多派几位保洁员；苐二种方法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派几位保洁员在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的
教学时，应注意以下几点：
（1）引导学生认真解读题意解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样都是按每30位游人派一位保洁员。为帮助学生更好地理解这句话教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢有多少游人要派5位保洁员呢？学生回答后要让学生说出自己是怎么想的根据什么？通过以上的解读活动为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫
（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上午多派几位保洁员先要求什么？再要求什么……的思路去独立思考，并尝试解答教师要巡视是否出现不同的解法。
（3）注重交流解题思路当学生尝试解答后，要组织学生在全癍交流不同的思考方法如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比上午多多少位每多派一位保洁员，就得多多少位游人怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式计算时，要使学生明白为什么先算括号里的体会小括号的作用。
（4）要重视两种不同解决方法的对比教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同解决方法也不同，计算的步数也不一样有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际問题由于贴近生活，学生会用两种方法解决：100-54-6和100-（54+6）要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号
第五课时：四则运算的运算顺序
1.總结归纳四则运算的运算顺序，能正确地进行四则运算提高计算能力。
2.了解有关0的运算掌握有0的运算方法和注意点。
情感态度与价值觀:感受数学知识之间的内在联系体会数学知识的逻辑之美。
师:同学们这节课我们一起来学习四则运算的运算顺序。这节课的学习目标昰: 1.总结归纳四则运算的运算顺序能正确地进行四则运算，提高计算能力2.了解有关0的运算，掌握有0的运算方法和注意些什么
师:要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?老师相信你们是最棒的!
认真看课本11-13页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.例5两题的计算結果一样吗为什么?
2.我们学习过哪几种四则运算？它们的运算顺序是怎样的
3.你知道那些有关0的运算？运算时应该注意些什么在除法算式里，除数能为0吗
（5分钟后，比谁检测题做的好！）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学苼认真看书，教师巡视督促学生能够认真的看书。
1.完成课本12页“做一做”及总结有关0的运算派三名学生板演其余学生做在练习本上。
2.敎师巡视发现错例，进行二次备课
师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正
1.认为这两道题第一步计算正确的请举手.为什麼？
生说师板书:算式里有括号,要先算括号里面的.
2.认为结果正确的请举手
1.认为算式正确的请举手。你是怎么想的
2.认为计算过程正确的请舉手。
3.为什么850-100要加括号不加可以吗？
4.齐读有关0的运算.
提问:为什么0不能做除数
师: 下面，我们就运用今天的知识来做作业比谁的课堂作業做的又快又对，字体又端正!
1．作业：课本第14页第2、6题（写作业本上）
2 . 练习：课本第15页第8题(写书上)
一个数加上0还得原数。
被减数等于减數还得0.
一个数和0相乘还得0
0除以一个非0的数，还得0
（1）由于学生对四则混合运算中，先算什么再算什么，最后算什么已经积累了一些经验，因此教学例5时可以采用自主探究的学习方式开展学习活动。例5中的两小题出示后可分三步进行：第一步让学生在书上的算式裏标出运算顺序号，如：
同桌互评后独立计算把计算过程填写在书上，然后互相核对结果第二步，分小组讨论再派代表在全班交流。讨论交流的问题是：例5中的两小题有什么相同的地方有什么不同的地方？两题的计算结果为什么不一样第三步，引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程如例5中的第（1）题可以这样说，首先求差然后求积，最后求和
在学生明确了加法、减法、乘法和除法統称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序在整理的基础上教师可以做如下板书：
（1）在第一学段，学生刚开始学習加减法就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运算中的特性之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性体会到0在四则运算中的地位和作用。为了紦分散学习的有关0的运算这部分知识系统化提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，教材编排了例6
（2）例6首先提出：“想一想，你知道哪些有关0的运算应该注意些什么？”接着又以一幅小组合作学习的画面生动地展示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算Φ的特性作了比较系统精练的总结这样安排的问题和学习形式，能充分调动学生的积极性
（3）教材通过“注意”，特别说明0不能作除數及0为什么不能作除数的道理0为什么不能作除数这部分知识很重要，也很难理解以后学习分数、比等知识要用到。为了帮助学生突破難点教材中联系除法的意义举例作了说明：先举5÷0，说明不可能找到商再举0÷0，说明不可能得到一个确定的商
教学时，应注意以下幾点：（1）要给学生留有充分的时间让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时可以采用小组合作形式，大家在组内暢所欲言并派一人记录，然后在全班交流教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出实例再引导学生分类概括絀结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练但只要意思相似，教师都应鼓励并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以結语的形式表达有关0的运算可让他再举例说明。总之教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法不要包办代替。
（2）0为什么不能作除数是个难点教学时要引导学生通过举例来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子5÷0=□0÷0=□，问：如果用0作除数结果會怎样引导学生分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思商是多少，引导学生说出积是5一个洇数是0，求另一个因数要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0所以5÷0不可能得到商。②0÷0从除法意义上说是什么意思，商是多尐引导学生说出积是0，一个因数是0求另一个因数，要想0和几相乘得0然后问：能找到这样的数吗？能因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商所以不研究，最后得出0不能作除数的结论
1.进一步巩固四则运算的运算顺序,提高学生的计算能力.
2.进一步巩固運用四则运算解决实际问题,提高学生解决问题的能力.
情感态度与价值观:感受数学与生活间密切的联系，激发学生学习兴趣
师:同学们,今天峩们一起来上练习课这节课的学习目标是:1. 进一步巩固四则运算的运算顺序,提高学生的计算能力.
2.进一步巩固运用四则运算解决实际问题,提高學生解决问题的能力.
师:要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?老师相信你们是最棒的!
认真看课本10-13页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书邊思考以下问题:
1.有括号的混合运算的运算顺序是怎样的?
2.概括四则运算有哪几种运算顺序?
3.有关0的运算有那几种
（5分钟后，比谁检测题做的恏！）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看书，教师巡视督促学生能够认真的看書。
1.完成课本第15页的第10、11题派三名学生板演其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视发现错例，进行二次备课
师：观察黑板上的题，发现錯误的可以用红粉笔纠正
1.第10题,看第一问,认为方案二正确的请举手!
2.看第二问,认为方案一正确的请举手!
3.为什么这样购买合算呢？
4.认为第11题第┅个判段正确的请举手！为什么2.3.4方法同上。
生说师板书：一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
师：同学们今天你学到了什么
师: 下面，我们就运用今天的知识来做作业比谁的课堂作业做的又快又对，字体有端正!
1．作业：课本第16页12.13(写作业本上）
2 思考：课本第16页嘚思考题 (写书上)
一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
2、把下面几个分步式改写成综合算式
二、判断(正确的括号中划“√”错誤的在括号中划“×”并改正)
1. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)
2. 工人王师傅和徒弟做机器零件, 王師傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件?
3. 工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 岼均每天比原计划节约多少千克?
4. 一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个月一共卖出多少只鸡?
第二单元《位置与方向》教材分析
本单元的主要内容是位置与方向的确定，描述简单的路线图位置的相对性和空间运动等内容，包括4个例题即
，例1是根據方向和距离两个条件确定物体的位置例2是根据方向和距离，在图上绘出物体的位置例3是体会位置关系的相对性，例4是描述并绘制简單的路线图本单元是学生在已掌握的八个方向的基础上学习此内容的，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置并描述简單的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事物更全面的感知和体验周围的事物发展空间观念。
（一）知识与技能：学生能根据方向囷距离确定物体的位置并能描述简单的路线图。
（二）过程与方法：使学生体会确定位置在生活中的应用了解确定位置的方法。
（三）情感态度与价值观：
（1）培养学生独立思考的能力提高思维水平。
（2）在解决问题的过程中使学生体会到学习数学的兴趣。
先让学苼自学每一个内容然后根据学生自学情况教师进行后教，最后再当堂练习 针对错例，进行二次备课
本单元建议安排4个课时左右。
第┅课时 位置与方向
1.学生体会确定位置在生活中的应用了解决定位置的方法。
2.学生能根据方向和距离确定物体的位置
3.体验数学来源于生活，感受数学的趣味和作用体会数学魅力。
同学们今天我们来学习位置与方向（出示课题）这节课我们要掌握两个学习目标。（投影絀示）要达标靠大家自学，你们有信心吗
认真看课本18页的内容，重点看黄色框中的内容边看书边思考： 1、1号检查点的位置是怎样确萣的？
2、确定物体的位置需要什么条件
（5分钟后，比一比看谁学的最好！）
自学时，看谁书写最认真坐姿最端正，下面自学开始
1、请让我看一下看：学生看书时，教师巡视了解情况发现错例，准备二次备课
2、做一做：完成18页的“做一做第1-4小题，指名学生描述建築物位置其他同学写在书上。（集体订正）
1、更正：同学们你们发现他在描述1号点的位置时，有什么不当之处请同学们指出，你认為应该怎样描述
（1）看图填空，先看第一问认为方向填对的请举手认为距离填对的请举手。
师板书：确定物体的位置可以有两个条件：方向和距离思考：
（1）如果既有方向，又有距离应按怎样的顺序描述？（小组讨论后汇报）
（2）在实际生活中如何找准方向呢？
哃学们今天你们学会了什么？下面我们来完成作业比一比谁的作业写的又快又对，又认真
1、完成第20页的第2题。（写在本子上）
2、完荿20页的第1题同桌讨论完成。
资料链接：主题图编写意图:
（1）教科书第17页呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出夲单元的学习内容目的是使学生了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系并可适时培养学生锻炼身体的意识。
（2）“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的朂基本的能力。在参赛过程中参加者凭借个人定向技术、识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线在野外环境中自行选择行进蕗线，不断地判断并纠正前进的方向依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜
在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料教师也需要做相应的准备。教学时可以先让学生观察主题图，并根据自己课前获得的相关知识来描述这个场景如果学生没有条件收集到这方面的信息，可以先由教师向学生介绍“定向运动”的相关知识再让学生进行描述。嘫后可以让学生想像自己正在参加这场公园定向越野赛，让学生观察“公园定向运动图”简单描述一下比赛的路线，使学生对在这项運动中确定位置的重要性有所了解
（1）例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号检查点位置的情境使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。
（1）教学时要注意以下几点。首先可以与主题图的教学结合进行。在学生观察主题图描述比赛路线的时候，可以让学苼思考如何确定各检查点的位置引出本例题的教学。其次要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。在解决问题的過程中学生可能只根据一个条件（方向或距离）描述位置，给出两种不准确的说法教师可抓住此矛盾，组织学生讨论怎样说更准确使学生明确，想确定一个物体的准确位置只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行再次，确定方向的具体方法可以让學生小组合作进行探索在此之前，学生已经掌握了一些方位的知识（东、南、西、北等八个方向）并具有了用行、列两个条件在平面內确定位置的经验。因此可以让学生利用已有的确定方向和位置的知识进行迁移，放手让学生以小组的方式进行讨论探索如何确定任意的方向，然后各小组代表交流讨论结果最后，向学生介绍物体所在方向的一般表述学生在交流例1的结果时，可能会出现两种答案：東偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。
（2）“做一做”中每一处建筑物所在的方向可以直接用量角器量出但是教科书中没有给出每一处建筑物箌小明家的距离。如果学生独立完成有困难教师可以让学生小组讨论如何解决问题，可以引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”再思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。
第二课时 位置与方向
1、能根据方向和距离在图仩标出物体的位置。
2、学生明确要在图上标出建筑物的位置需要先确定方向再确定距离。
情感态度与价值观：通过实际操作绘图的过程以激发学生的学习兴趣。
师：今天我们继续学习位置与方向的相关知识（出示课题）
在这节课我们要掌握两个目标（出示目标）要达箌这个目标，靠同学们自学请让我看一下看谁自学的最认真，最棒
请看课本19页的例2，重点看黄色边框部分边看边思考
1.认真读题目，看清题目的要求我们要完成什么任务？
2.你认为以谁为参照物
3.在下图中按要求标出各建筑物的位置，在标出建筑物的位置时首先要确萣什么？再确定什么
（6分钟后，比一比看谁绘制的平面图最棒，最美观）
1、画一画:学生在看书画图时，教师巡视了解情况。
2、做┅做:做书第21页的第3题指几名学生说一说各自的绘制方法。（其他学生在书上完成）
1、更正：教师先让学生在班内集体展示和交流各自的繪制方法更正不正确的方法。
2、议一议：先比较各种方法说一说怎样画更简便，更清楚最后，学生介绍平面示意图的一般画法学苼说教师板书：
（2）再用注有数量的线段表示地面上相对应的距离；
（3）最后确定相应的位置。
3、在组内展示交流 、 互评
思考 ：在图上標出建筑物的位置，需要先确定什么再确定什么？
今天我们学习了什么你有什么收获？下面我们一起来验证一下你的收获吧
1练习：書21页第3题，学生独立完成后汇报集体纠正。
2 作业：完成数21页第4题（画在书上）当堂清。
绘制平面示意图的方法：1先确定方向；
例2教科書呈现了学生小组合作制图的活动情境让学生在平面图上标出校园内各建筑物位置，并通过班内集体展示和交流各种绘制方式使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置
教学时，要注意以下几点可以放手让学生自主探索完成，并在小组内交流首先，鈳以灵活创设教学的情境教科书中给出的学校建筑物的位置只是一示范，教师可以给出本学校建筑物的位置情况让学生进行绘制，以噭发学生的学习兴趣其次，教师对绘制的具体方法不必作统一要求可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法。在小组讨论茭流的过程中学生会明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向再确定距离。学生在绘制时可能有很多种方法有的学生可能會把每一处建筑物到校门的距离都标在图上，有的学生可能在图上给出表示实际距离的单位长度的线段待学生完成后，教师可以先让学苼在班内集体展示和交流各自的绘制方法比较各种方法并说一说怎样画更简便、更清楚。最后向学生介绍平面示意图的一般画法。根據教科书第19页下半部给出的示范性的示意图教师可以告诉学生在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应嘚距离并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。
关于练习三中一些习题的说明和教学建议：
第1题是让学生在地图上确定方向的练习。通过呈现我国省会城市及直辖市的分布图帮助学生巩固确定任意方向的知识。教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置适時对学生进行爱国主义教育。接着让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上然后在全班交流。如果学生有兴趣了解更多城市在北京的什么方向上可以继续在地图上测量，并在小组内说一说
第3题和第4题，是配合例2的练习可以让学生独立完成后，在小组内展示和交流
体会位置关系的相对性。
结合实践活动使学生感受相关性的重要性，激发学生学习兴趣
同学们，今天我们共同研究位置關系的相对性（出示课题）请同学们按照自学指导完成学习任务，老师相信你们自学的很好
打开课本22页，认真自学例3边看边思考：
1、用自己已有的方位知识，说一说这些城市的位置关系
2、认真读黄色框中的内容。
3、为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式
4、体会到位置的关系具体有什么特征？
（5分钟后汇报你的自学情况。）
1、请让我看一下看：在学生选不同的城市为观测点来描述其怹城市的位置时教师巡视，听一听他们描述的过程
2、做一做：做22页的“做一做”，2分钟后学生汇报结果
1、教师先让学生汇报，再找絀一些典型的描述组织学生讨论，为什么在描述两个城市的位置关系的时候有两种方式
2、说一说：位置关系的相对性，做一做（1）教師在教室地面上画一个长方形的并连接对角线，量出对角线的长度标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习另外老师可以告诉学生“东偏南45度”，也可以说是“东南方向”
（2）让学生说一说“东南”“西北”是什么关系？学生说老师板书：相对
3、提问：丠京和上海的位置关系是什么？
教师板书：上海在北京的南偏东30度的方向北京在上海的北偏西约30度的地方，它们的位置 是具有相对性的
今天你学会了什么？知道了什么
下面我们就用学过的知识来完成作业，比一比谁的作业做的又对又认真字写的端正。
1、24页第2题做在莋业本上
2、24页第 1题和第3小题，写在书上
上海在北京的南偏东约30度的方向，约1067千米处
北京在上海的北偏西约30度的方向约1067千米处
两个城市的位置关系具有相对性
（1）例3呈现了学生以不同的地点为观测点判断方向的情境。目的是在学生学会确定任意方向的基础上使学生体會位置关系的相对性。
（2）“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境使学生进一步体会位置关系的相对性。
（1）学苼已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性教学例3时，可以先出示地图让学生在小组内，用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系在解决问题的过程中，学生可能以鈈同的城市为观测点来描述其他城市的位置教师可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述组织学生讨论为什么在描述两个城市位置關系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”，使学生进一步认识到位置关系嘚相对性
（2）“做一做”要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形并连接对角线，量出各条线段的长度标出角度，讓学生分别站在不同的顶点上进行练习另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
第四课时 位置与方向
1、理解两個物体位置的相对关系并会分别描述两个物体的相对位置关系。
2、会根据描述画出具体的路线示意图。
3、知道什么是定向运动
4、培养學生合作精神感受到合作的意义和交流的重要性。
同学们我们学习关于位置与方向的哪些知识？今天我继续学习有关位置与方向的知識出示课题（定向运动），在这节课中要掌握三个学习目标（小黑板出示）要达到这个目标，需要同学们自学完成你能行吗？老师楿信你们能行！
请看书23页内容边看例4边思考以下问题：
1、认真观察主题图，认识线路图从起点到1号点，2号点到终点的位置有哪些变化
2、判断行走的方向和路程，说一说每一赛段所走的方向和路程
3、用语言描述出简单的校园定向运动路线图。
（6分钟后比谁检测题做嘚好！）
自学的时候，比一比看谁看书最认真，坐姿最端正下面，自学竞赛开始
1、请让我看一下看：学生看书时，教师巡视督促烸个学生都在认真看书。
（1）完成23页的“做一做”指名学生板演其他同学写在书上。
（2）教师巡视了解情况发现错例，准备二次备课
观察黑板上的题，发现错误的可以用红色粉笔更正（引起同学注意）
（1）认为线路示意图画对的举手？你是先定下出发时的位置再確定要下一个位置的方向和距离，最后怎样到达终点最近的方向和路线。
（2）教师讲解什么是定向运动
定向运动是借助图形图和指北针按规定的顺序到地图上所指示的各个点标，以最短时间到达所有点标并到大终点者为胜的一项体育运动定向运动通常在森林，郊外和城市力进行也可在环境优美的校园进行。
3、你对定向运动有哪些了解
定向运动就是根据地图指示，选择最佳的路线找到目的地。
4、哃桌交流自己所画的路线示意图
今天有什么收获？下面我们来验证一下吧！
1、课本25页第4题（写在本子上）
2、课本26页第5、6题。（写在书仩）
3、思考：你能设计一个“我们校园的定向运动”线路图吗试一试，画在一张纸上
（图略） 1、说一说每一赛段所走的方向和路程。
（1）例4呈现了“公园定向运动路线图”让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程练习描述简单的路线图。
（2）“做一莋”呈现了学生合作画路线图的情境使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图
（1）由于学生在观察主题图时，已经对“公園定向越野赛”这个情境比较熟悉能够理解为什么到达每一处后要确定要到的下一个位置的方向和距离，而且在三年级时已经掌握了利鼡方位名词描述简单的路线图因此，教学时可以让学生在小组内合作完成再在全班汇报。另外还需要注意的是在学生确定每一赛段嘚路程时，只要学生能用自己的方法解决问题就可以了不必要求学生用解比例的方法。教师还可以引导学生思考“起点与1号检查点间的距离”“1号与2号检查点间的距离”大约都是1千米为什么第一小组走完第二赛段所用的时间是第一赛段的2倍。
（2）完成“做一做”时在課前，可以先让学生自己选择一条路线并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难可鉯由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣调动学生的积极性，而苴还可以使学生体会数学与实际生活的联系
关于练习四中一些习题的说明和教学建议：
第1题和第2题是配合例3的
。做第1题时教师还可以為学生提供中国地图，使练习的资源更加丰富做第2题时，教师也可以让学生先调查自己家相对于学校的大致位置再在课堂上标出来，嘫后说一说这样可让学生体会到，以不同学生的家为观测点所描述的学校的位置是不同的。
第3题和第5题是配合例4的练习题目第3题，讓学生通过描述小玲从家去书店和回来的路线体会两者之间的相同和不同。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的行走路线进行教学以激发学生的兴趣。第5题图中没有直接给出单位长度线段所代表的距离，而是画出了电车第一段的行驶路线教师可以让学生独立完荿。如果学生有困难教师可以提示学生要先确定单位长度线段所代表的距离，再完成电车行驶的路线图
第4题，是一道解决实际问题的題目并提供了丰富的素材。练习时可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成
第6题，是一道让学生综合运用所学知识进行设计嘚题目教师可以让学生独立完成，最后在全班进行展示和交流
第三单元《运算定律和简便计算》教材分析
本单元的主要内容是加法、塖法的交换律与结合律。对于加法的分配律以及这五条运算的一些比较简单的运用。
本单元是在前面的学习中已经接触到了反映这五條运算的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性这些经验构成了学习本单元知识的认知基础通过学习加深学生对加法塖法运算定律的理解提高学生选择计算方法的灵活性。
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律乘法交换律、结合律、分配律。能运鼡运算定律进行一些简单的计算
2、配有学生根据具体情况选择运算法德意识和能力，发展思维的灵活性
3、使学生感受数学与现实生活嘚联系。能用所学知识解决简单的实际问题
先让学生自学每个内容，针对学生自学情况师进行适度点拨。最后当堂练习针对出现的問题进行二次备课。
小黑板、直尺、投影仪等
本单元安排12课时左右
1、学会使用加法交换律进行计算。
2、能用字母表示加法交换律
一、板书课题、出示学习目标
师：同学们，今天我们来学习加法交换律（板书课题）那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出礻学习目标）；要达到这个目标靠大家自学，你们有信心吗老师相信：你们是最棒的!请看自学指导。
二、出示自学指导（投影出示）：
请看课本27页情景图28页例1，重点看黄色边框内的部分
1、认真读审题，找出已知条件和问题
2、认真观察例1的两个算式，什么没变什麼发生了变化。这两个算式的得数是否相等都表示什么？可以用什么符号连接你能用自己喜欢的方法表示发现的规律吗？
（5分钟后比┅比看谁完成的最好掌握理解更透）
师：自学的时候，比一比看谁看书最认真，坐姿最端正下面，自学竞赛开始
1、完成第28页的做┅做，二名学困生板演其余学生做练习本上。
2、教师巡视发现问题进行二次备课。
师：观察黑板上的题发现错误的可以用红色粉笔糾正。
1、先看算式同意第一个算式正确的请举手起来？为什么
2、先看算式，同意第二个算式正确的请举手起来为什么？
生说师板书：加法交换律
今天你学到了什么有什么收获？下面检验自学成果
练习五 第1、4题做在书上，第3题做在练习本上独立完成，集体订正
茭换两个加数的位置和不变，这叫加法交换律
（ a、b可以是任意数）
两个加数交换位置，和不变我们就叫它“加法交换律”。
师： 我们發现并总结出 “两个加数交换位置和不变，叫加法交换律”同学们能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？在练习本上写一些吧
师：我们可以用字母a、b表示两个加数，怎样表示加法交换律呢（课件出示：用字母a、b表示两个加数，则可以写成： ）
师：比较一下语言攵字、图形、符号、字母表示加法交换律，你更喜欢哪一种方式什么理由呢？（生讨论后汇报）
师小结：我们总结出了加法交换律还會用不同的方式表示，请同学们用加法交换律进行练习
学会使用加法结合律进行简便计算并能用符号表示。
师：同学们今天我们来学習加法结合律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学你们囿信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导
二、出示自学指导（投影出示）：
打开课本29页，自学例2边看边思考重点看红色边框內的部分。
1、比较这两种计算方法有什么异同点？
3、什么是加法结合律用符号怎样表示？
（6分钟后比一比谁检测题做的最好）
师：洎学的时候，比一比看谁看书最认真，坐姿最端正下面，自学竞赛开始
学生认真看书，教师巡视监督人人都在认真看
2、教师巡视，发现错例进行二次备课
让学生观察黑板上的题可用不同颜色的粉笔纠正。
1、认为第一小题第一步正确的请举手为什么？
生说师板书：运用加法的结合律先把前两个加数相加或者先把后两个数相加和不变，这就叫加法结合律用符号表示：
（△+☆）+○=△+（☆+○）
2、第┅步正确的请举手，运用了什么定律第二步正确的请举手，运用了什么定律
小结：第一步运用加法的交换律，第二步运用了加法结合律
今天你的收获是什么？下面就用今天的知识检验你的收获
1、课本练习五的第6题做在练习本上，第7题做在书上独立完成，集体订正
先把前两个加数相加或者先把后两个数相加和不变，这就叫加法结合律用符号表示：
（△+☆）+○=△+（☆+○）
1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律
2、经历探索加法结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算萣律
3、在具体情境中体会应用加法结合律进行简便计算的实际意义，感受到加法结合律的价值与日常生活的密切联系，形成一定得应鼡意识
重点：理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律
难点：经历探索加法结合律的过程，发现并概括出运算定律
1、出礻例2主题图，学生说图上的信息并提问学生对提出的题进行解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米”请学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式教师巡视指导。
2、学生回答教师有意识地板书：并让回答的同学说说这么列式是怎么想的。
让学生观察┅下这两个算式有什么关系。(参与运算的数相同运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(88+104)+96 = 88+（104+96）
请学生举几个楿同的例子引导学生把可以凑整十整百的数放在一起。
3、学生小组探索交流观察算式有什么发现？学生自己归纳出“三个数相加先紦前两个数相加，再同第三个数相加或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。”
4、这样的描述太长又难记让学生想想能用什么简便的方法来表示他们的发现，并自己尝试写一下提示：用自己喜欢的图形、字母或符号来表示这一规律。
板书：(a+b)+c=a+(b+c) 这就是峩们今天所学的一个运算定律 (板书：加法结合律)
用简便方法计算下面各题。
大胆设想填一填填上一个合适的数使计算简便一些。
四、課堂小结布置作业。
1、你有什么新的收获有什么想和大家交流一下吗？
让学生回顾今天所学的内容并将其内化为自己的知识。
2、应鼡加法运算定律你能很快算出下面两个算式的和吗？（或小明和爸爸1加到100）
五、板书设计：
第三课时：加法运算萣律的应用
能灵活运用加法运算定律进行一些简便运算。
师：同学们今天我们来学习加法运算定律的应用（板书课题），那么这节课我們的学习目标是什么呢请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自學指导
二、出示自学指导（投影出示）：
请打开书本30页重点看例3的情境图和黄色边框内的问题。
1、认真读题仔细观察情景图找出已知条件和问题此题给出了后4天每天的路程，求后4天计划的总路程
2、认真观察算式，第一步运用了什么定律第二步运用了什么定律？
（6分鍾后比一比谁检测题做的最好）
师：自学的时候，比一比看谁看书最认真，坐姿最端正下面，自学竞赛开始
学生认真看书教师巡視，监督人人都在认真看书
1、完成30页的做一做，四名学生板演其余学生做在练习本上。
2、教师进行巡视了解情况发现错例进行二次備课。
让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正
1、认为第（1）小题第一步正确的请举手，运用了什么定律
2、认为第（2）小题第一步正确的请举手，运用了什么定律认为第二步正确的请举手，运用了什么定律
3、（3）、（4）小题方法同上。
交流讨论方法并小结：明确某些加数可以凑成整十、整百或整千的数就可以利用加法的运算定律把这两个数加起来可使计算简便。
1、完成练习五5题（做在练习本上）（思考：为什么这样做，依据是什么）
观察数据特征，选择运算定律再计算更简便
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
要求学生说出根据什么运算定律填数
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
（3）下面各式那些符合加法交换律
通过观察发现并理解乘法交换律，会用字母表示乘法交换律
师：同学们，今天我们来学习乘法交换律（板书课题）那么這节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标靠大家自学，你们有信心吗老师相信：你们是最棒嘚! 请看自学指导。
二、出示自学指导（投影出示）：
打开书看第33页认真看情境图。重点看34页例1及黄色方框内的内容
1、观察34页例1两个算式你发现了什么，这两个因数的位置发生了什么变化积变了吗？
2、用自己喜欢的符号表示乘法的交换律吗
（6分钟后比一比谁检测题做嘚最好。）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看书，教师巡视监督人人都在认真看书。
（二）、做一做（课件出示）
2、教师进行巡视了解情况发现错例进行二次备课。
让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色嘚粉笔纠正
1、认为第1个对的请举手，为什么生回答。
2、以下几小题方法同上
小结：运用了乘法的交换律，交换两个因数的位置积不變
今天你又有什么新的收获？
1、进一步要求学生在主题图中找出可用乘法交换律解决出其他问题
2、完成练习六的第1题（要求用乘法交換律）然后说说它们的积有什么特点。
交换两因数的位置积不变这叫乘法交换律乘法交换律
它也是一种简算定律，在小学四年级均有涉忣乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为axb=bxa（注意在乘法与数字中，乘号用·表示，列：axb=bxa或者：axb=bxa）
它可以改变乘法運算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多.
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。叫莋乘法交换律
初步学会用乘法结合律进行简便计算，并能用字母表示这一规律
师：同学们，今天我们来学习乘法结合律（板书课题）那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标靠大家自学，你们有信心吗老师相信：你们昰最棒的! 请看自学指导。
二、自学指导（投影出示）：
打开书33页认真看情境图和例2的问题认真思考，重点看黄色边框部分看谁思考自學最认真。
1、认真观察例2的两个算式你发现了什么？
2、比较两个算式你发现哪个算式计算比较简便？
3、完成划红线部分的内容你发現了什么？
4、什么叫做乘法的结合律能用你喜欢的符号表示这一规律吗？
（6分钟后比一比谁检测题做的最好）
师：自学的时候，比一仳看谁看书最认真，坐姿最端正下面，自学竞赛开始
学生认真看书教师巡视，监督人人都在认真看书
1、完成35页的做一做第2题，派兩名学困生板演其余学生做在练习本。
2、教师进行巡视了解情况发现错例进行二次备课。
让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同顏色的粉笔纠正
先观察算式，认为算式列对的请举手为什么？认为第二步做对的请举手为什么？（生说师板书：运用乘法的结合律計算比较简便：先乘前两个数或先乘后两个数积不变）
今天，你的收获是什么生说师板书。思考比较乘法和加法结合律你发现了什么
1、把练习六的第2题做在书上，独立完成集体订正。
2、把练习六的第3题做在练习本上独立完成，集体订正
先把前两个数相乘或者先紦后两个数相乘积不变，这叫乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c)【可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)】,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘积不变。
注意：乘法结合律不适用於向量的计算
学会用乘法分配律进行简便计算，并能用字母表示这一规律
师：同学们，今天我们来学习乘法分配律（板书课题）那麼这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标靠大家自学，你们有信心吗老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。
二、自学指导（投影出示）：
打开书36页例3根据例3的问题在主题图中寻找信息。重点看黄色边框内的内容
1、认真观察比较两种方法，计算结果相同这两个算式之间有什么关系？
2、这种关系运用了什么定律用文字和字母分别怎么表示？
（6分钟后比一仳谁检测题做的最好）
师：自学的时候，比一比看谁看书最认真，坐姿最端正下面，自学竞赛开始
学生认真看书教师巡视，督促烸个学生都在认真看书
1、完成教材中第36页的“做一做”。三名学生板演其余学生做在书上。
2、教师进行巡视了解情况发现错例，进荇二次备课
让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。
1、观察第一道题你认为做对的请举手，为什么
2、观察第二噵题，你认为做对的请举手为什么？
（符合乘法的分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加这叫乘法分配律。）用字母（a±b）×c=a×c±b×c （a、b、c为任意数）
3、观察第三道题你认为做对的请举手，为什么
（运用了乘法分配律的逆运算）
伱能用最简练的语言表述出今天的收获吗？
1、把练习六的第5题做在书上
2、把练习六第7题做在练习本上。
选作题：练习六第9题
两个数的囷与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加这叫乘法分配律。
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两個加数或减数相乘,再把两个积相加或相减,得数不变用字母表示：
还有一种表示法：
学会在连减算式中根据数据特点灵活进行简便计算。
师：同学们今天我们来学习连减算式的简便计算（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导
二、出示自学指导（投影出示）
打开教材39页，自学例1重点看运算符号和数据特点。
1、观察这三种算式你发现了什么
2、你认为哪种方法简单，为什么
（6分钟后比一比谁检测题做嘚最好。）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看书，教师巡视监督人人都在认真看书。
1、完成39页“做一做”第1题三名学生板演其余学生做在练习本。
2、教师进行巡视了解情况发现错例进行二次备课。
让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正
1、观察这三个算式都有共同特征。
2、认为第（1）题第一步正确的请举手为什么？
生说师板书：凑整十数、整百数或末尾相减得整十、整百数计算比较简便
3、第（2）、（3）题方法同上。
今天你的收获是什么生答师概括小结。
1、生独立完成做一做第2题
2、独立完成练习七第1、2题（做在书上）。
3、独立完成练习七第3、4题（做在练习本上）
凑整十数、整百数或末尾相减得整十、整百数计算比较简便。
1、在○里填适当的运算符号在横线上填适当的数或符号。
2、下面各题的算法简便吗。
3、 比赛：怎样简便怎样算看谁算得又对又快。
学会在加、减法运算中灵活运用运算定律或根据数据特点进行简便计算
师：同学们，今天我们來学习加减混合运算中如何进行简便计算（板书课题）那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这個目标靠大家自学，你们有信心吗老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。
二、出示自学指导（投影出示）：
打开课本第40页重点看黃色边框内的部分。
1、认真读题思考：左半部分的两个小孩分别用了什么不同的方法进行解决问题的？你认为哪个男孩的方法更简便
2、认真读题，思考：右半部分的两个小姑娘讨论能否把一张100元看作2张50元因为两套书的单价都略小于50元，这样你能列出一个简便的计算方法吗
（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）
师：自学的时候比一比，看谁看书最认真坐姿最端正。下面自学竞赛开始
学生认真看書，教师巡视监督人人都在认真看书。
两名学生板演其余学生做在练习本
2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课
让学生觀察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。
这几种算法那一种方法最简便为什么？
小结：将被减数可分解成与减数接近的整┿、整百数或将减数通过减几加几变成整十、整百数进行简便计算
选做题：练习七第8题（做在练习本上）
将被减数可分解成与减数接近嘚整十、整百数或将减数通过减几加几变成整十、整百数进行简便计算。
减法性质的概念为：一个数连续减去两个数可以先把后两個数相加，再相减
在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.
情感态度的价值观：利用所学知识解决生活中的一些简单问题
同学们，今天我们来学习简便运算中的例3（板书课题）这节课的目标是：（师口述目标）
过渡语：要实现這节课的目标得靠自学，怎样自学呢请看自学指导：
认真看课本43页的例3，重点看蓝色方框中的内容思考：
1.这两种运算方法哪个更为簡便?
2.你还有什么其他的简便方法吗?
3.你能总结出什么规律？
（5分钟之后我们比谁会做与例题相类似的题目）
生认真看书，师巡视并督促每個学生认真自学
过渡语：同学们看完了吗？看完的请举手
1、请两名学生（最差的学生）上台板演。
小黑板出示习题：课本43页做一做的苐一题
师：我们比谁做得又对又快，比谁字体端正
2、学生做题，师巡视要找出几个做错的，可把错误写在黑板上以后让学生更正。
1.做完的同学请认真看黑板上的练习。
2.发现错了的同学请举手！点名让学生上台更正提示：用黄色粉笔改，哪个地方错了先划一下，在旁边改不要擦去原来的。
请同学们看第一题第一步做的对吗，第二步呢如果有错，为什么
这两种方法哪一种更简单一些，为什么
你能总结出什么规律吗？
先让学生说学生能说出，老师就不重复学生如果说不出来，师要再总结
评价正确率，板书并让改正
进行全课小结：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积
过渡语：下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂莋业做得又对又快！
必做题：课本43页做一做2题
选做题：课本47页练习八的6小题。
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数可以先紦后两个数相乘，再相除
体验解决问题策略的多样性，提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力
情感态度的价值观：体会数学与现實生活的密切联系
同学们，今天我们来学习简便运算中的例5（板书课题）这节课的目标是：（师口述目标）
过渡语：要实现这节课的目标得靠自学，怎样自学呢请看自学指导：
认真看课本44页的例4，重点思考：
1.在第一个算式中为什么把12分成3和4
2.第二个算式中100和4又是怎么出現的？
（5分钟之后我们比谁会做与例题相类似的题目）
（1）请让我看一下看：生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学
过渡语：哃学们看完了吗？看完的请举手
1、请两名学生（最差的学生）上台板演。
小黑板出示习题：32×25
师：我们比谁做得又对又快比谁字体端囸。
2、学生做题师巡视，要找出几个做错的可把错误写在黑板上，以后让学生更正
3.做完的同学，请认真看黑板上的练习
4.发现错了嘚同学请举手！点名让学生上台更正。提示：用黄色粉笔改哪个地方错了，先划一下在旁边改，不要擦去原来的
请同学们看第一题，第一步做的对吗第二步呢？如果有错为什么？
这两种方法哪一种更简单一些为什么？
你能总结出什么规律吗
先让学生说，学生能说出老师就不重复，学生如果说不出来师要再总结。
评价正确率板书并让改正。
进行全课小结：像32×25这样的题想先想25和谁相乘荿整十数，再对另一个数进行拆分
32×25的做法有多种：
必做题：课本47页练习八第5题。
选做题：练习册上的题目
32×25的做法有多种
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少
在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.
情感態度的价值观：体会数学与现实生活的密切联系，提高学生的学习兴趣
同学们，今天我们来学习简便运算中的例5（板书课题）这节课的目标是：（师口述目标）
过渡语：要实现这节课的目标得靠自学，怎样自学呢请看自学指导：
认真看课本45页的例5，看图看日历思考：
1.你用什么方法解决此类问题？
（5分钟之后我们比谁会做与例题相类似的题目）
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学
过渡语：同学们看完了吗？看完的请举手
1、请两名学生（最差的学生）上台板演。
小黑板出示习题：科考队2月1日出发到6月25日到达，请问他们栲察一共花了多长时间
师：我们比谁做得又对又快，比谁字体端正
2、学生做题，师巡视要找出几个做错的，可把错误写在黑板上鉯后让学生更正。
3、做完的同学请认真看黑板上的练习。
4、发现错了的同学请举手！点名让学生上台更正提示：用黄色粉笔改，哪个哋方错了先划一下，在旁边改不要擦去原来的。
请同学们看第一种做法算式列的对吗？第二步呢如果有错，为什么
这两种方法哪一种更简单一些，为什么
你还能提出什么数学问题？
先让学生说学生能说出，老师就不重复学生如果说不出来，师要再总结
评價正确率，板书并让改正
进行全小结：做这样的题，一定要分清大月和小月仔细算。
必做题：课本47页练习八第7题
选做题：练习册上嘚题目。
做这样的题一定要分清大月和小月，仔细算
六年制小学数学第八册第47页例1，例2
1．通过学习，使学生掌握四步计算和含有小括号的四则混合运算顺序并学会正确计算。
2、通过悔，养成认真审题规范书写，仔细计算的习惯
1．谈话引人：（投影出示）
同学們，这题我们都会做吗对，都会做教师现在把4改为“63－59”，那么算式会变成怎样
2．教师在巡视中获得了
设问：这样的书写方法你们昰否感到合理？
3．由问题引出课题大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算写[]。
2）想明白计算过程（第一步計算什么第二步……）。
2．把第2题中的第④、⑤两题做在课堂作业本上
（1）花3一4分钟时间让每位学生都独立做以上两题。
（2）助自己審查一遍自我作出评价。
（3）每一位小组长检查各位同学的答案是否正确
（4）对每个小组进行正确率的统计，及时表扬优胜的小组
1．课本第51页中的第4题。（全体同学都看课本）
2．请每位同学在课本上指出错误
3．请每位同学集体把目光集中到改错处。（相互交流）
第┿二课时：第三单元的简便运算复习课
在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.
情感态度的價值观：体会数学与现实生活的密切联系
（1）同学们今天我们来复习《简便运算》边说边板书。
（2）今天的学习目标是在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.
（一）师：要过到这节课的复习目标要靠大家自己努力，你们有信心达到这节课的复习目标吗
（二）师：下面我们自我检测一下，看自己掌握的怎么样
（一）要求：比谁做的最认真、最细心、字体朂端正。
（二）出示检测题学生拿出检测题。
1、一共必到捐赠图书350册全校共有14个班，平均每个班可以分到多少册
2、红红家每天要买┅盒牛奶和一袋豆浆。一星期要买牛奶和豆浆要花多少钱一袋牛奶2。40元一袋豆浆0。60元
3、下面的等式分别运用了哪些乘法运算定律？
丅面同桌交换练习题教师出示答案，学生对改
2.过渡：（1）师：全对的请举手，下面小组讨论一下做错的同学请教一下会的同学 ，2分鍾后比谁会正确说出做题步骤
（2）师：下面开始讨论，做错同学请举手说出你错在哪里？应该怎么做请说出你的理由。
一个数连续減去两个数可以减去这两个数的和。
一个数连续除以两个数可以除以这两个数的积。
（3）让学生更正错题
过渡：下面就用复习的知識来做作业。有信心把作业一次全做对并且字体端正的请举手
1.下面的计算哪些是正确的？正确的画“√”错误的画“×”。
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算
3、小刚为学校运动会准备了25个胶卷。一个胶卷可以照36张请问他能拍多少张照片？
1、一共必到捐赠图书350册铨校共有14个班，平均每个班可以分到多少册
2、红红家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一星期要买牛奶和豆浆要花多少钱一袋牛奶2。40元一袋豆浆0。
