A,B为nB为3阶矩阵阵,|λE一A|=|λE一B|,可对角化,能说明AB特征值相等吗?

内容提示:习题6.2 1.若方阵A有一个特征值为-1则|A+E|= ,且说明理由. 解 ...

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设A为m×n实矩阵E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时矩阵B为正定矩陣.

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利用正定矩阵的定义进行证明.
判断正定的充要条件;正定矩阵.
本题考查了判断正定嘚充要条件,利用正定矩阵的定义进行判断是常用的方法需要熟练掌握.

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