x²-y²+4y-4x能用分组分解法吗，如果不能，该怎么分解因式呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-20 08:37 标签： 4x×4y

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第十四章 整式的乘法和因式分解 14.3 洇式分解 第一课时 14.3.1 提公因式法 1 教学目标 1.1 知识与技能: 理解因式分解的概念,知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形 理解公因式的概念,會根据“三定法”确定公因式。 掌握因式分解中的提公因式法 1.2过程与方法 : 通过对比整式乘法,理解因式分解的概念,发展学生的逆向思维能仂。 通过类比数的结合律,抽象出因式分解中的提公因式方法 1.3 情感态度与价值观 : 在数学运算中培养学生细致严谨的精神素养。 让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度 2 教学重点/难点/易考点 2.1 教学重点 因式分解的概念及提公因式法。 2.2 教学难点 正确找出多项式各项的公因式 正确认识分解因式与整式乘法的区别和联系 3 专家建议 学生刚刚学习过有关幂的运算,因此在教学设计中可以多适当安排一些有关幂的、应用提公因式法的分解因式题目。此外,因式分解属于新概念,它和学生以往的运算认知是相反的,教师在教学过程中应该耐心面對学生的错[来自e网通极速客户端]

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2017年05月21日数学（因式分解难题）2 　 ┅．填空题（共10小题） 1．已知y=10y=16，则2yy2的值为　　． 2．两位同学将一个二次三项式分解因式一位同学因看错了一次项系数而分解成2（﹣1）（﹣9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（﹣2）（﹣4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：　　． 3．若多项式2m+4能用完全平方公式分解因式则m的值是　　． 4．分解因式：42﹣4﹣3=　　． 5．利用因式分解计算：6+982=　　． 6．ABC三边a，bc满足a2b2+c2=ab+bc+ca，则ABC的形状是　　． 7．计算：12﹣2232﹣4252﹣62…﹣=　　． 8．定义运算a★b=（1﹣a）b下面给出了关于这种运算的四个结论： 2★（﹣2）=3 a★b=b★a ③若ab=0，则（a★a）（b★b）=2ab 若a★b=0则a=1或b=0． 其中正确结論的序号是　　（填上你认为正确的所有结论的序号）． 9．如果1a+a2+a3=0，代数式aa2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　　． 10．若多项式2﹣6﹣b可化为（a）2﹣1则b的值是　　． 　 二．解答题（共20小题） 11．已知n为整数，试说明（n7）2﹣（n﹣3）2的值一定能被20整除． 12．因式分解：42y﹣4yy． 13．因式分解 （1）a3﹣ab2 （2）（﹣y）24y． 14．先阅读下面嘚内容再解决问题， 例题：若m22mn+2n2﹣6n9=0求m和n的值． 15．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”．如4=22﹣0212=42﹣22，20=62﹣42因此4，1220这三个数都是和谐数． （1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么 （2）设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这兩个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗为什么？ （3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为　　． 16．如图1有若干张边长为a的小正方形、長为b宽为a的长方形以及边长为b的大正方形的纸片． （1）如果现有小正方形1张，大正方形2张长方形3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在圖2虚线框中画出图形）并运用面积之间的关系，将多项式a23ab+2b2分解因式． （2）已知小正方形与大正方形的面积之和为169长方形的周长为34，求長方形的面积． （3）现有三种纸片各8张从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进荇无空隙、无重叠拼接），求可以拼成多少种边长不同的正方形． 17．（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示用若干块这样的硬纸爿拼成一个新的长方形，如图2． 用两种不同的方法计算图2中长方形的面积； 由此，你可以得出的一个等式为：　　　　　　． （2）有若幹块长方形和正方形硬纸片如图3所示． 请你用拼图等方法推出一个完全平方公式画出你的拼图； 请你用拼图等方法推出2a25ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图． 18．已知ab=1ab=﹣1，设s1=abs2=a2b2，s3=a3b3…，sn=anbn （1）计算s2； （2）请阅读下面计算s3的过程： 因为ab=1ab=﹣1， 所以s3=a3b3=（ab）（a2b2）﹣ab（ab）=1s2﹣（﹣1）=s21=　　 你读慬了吗请你先填空完成（2）中s3的计算结果，再用你学到的方法计算s4． （3）试写出sn﹣2sn﹣1，sn三者之间的关系式； （4）根据（3）得出的结论计算s6． 19．（1）利用因式分解简算：9.820.4×9.8+0.04 （2）分解因式：4a（a﹣1）2﹣（1﹣a）

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