将fx展开为x+1的求幂级数的收敛域？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-12 03:31 标签： 求幂级数的收敛域

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收敛区域平移2（向右）个单位：（2,3] 但题目似有问题：麦克劳林形式的求幂级数的收敛域的收敛域（除端点外）关于原点应是对称的

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而当x=0时收敛，x=2时发散 收敛域为[02) 所以收敛半径为R=1

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∑anx^n的收敛区间必对称与坐标原点，所以如果在x=1点处收敛收敛域至少是(-1,1]。 如果∑anx^n的收敛域至少是(-1,1]那么∑an(x-2)^n的收敛域是(2-1,2+1]，即（13]。

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发散所以该级数的收敛域为 [-1/2, 1/2)。

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