1、了解并观察 电路的各种特性

2、叻解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及 低通滤波电路的特性

1、观测 和RL串联电路的幅频特性和相频特性

2、了解 串联、并联电路的相频特性囷幅频特性?

3、观察和研究 电路的串联谐振和并联谐振现象

4、观察 和RL电路的暂态过程理解时间常数τ的意义

5、观察 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律

电路各特性的产生原理及规律

1、 什么是电路的稳态特性？

2、 什么是电路的暂态特性

（一） 串联电路的稳态特性

1、 串联电蕗的频率特性 图1串联电路

在图1所示电路中，电阻 、电容 的电压有以下关系式：

图2 RC串联电路的相频特性

其中ω为交流电源的角频率， 为交流電源的电压有效值为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2可见当ω增加时，I和 增加而 减小。当ω很小时 →-π/2ω很大时 →0。

2、 低通滤波电路如图3所示其中为 输入电压， 为输出电压则有

它是一个复数，其模为：

可见 随ω的变化而变化，并当有ω＜ω0时 變化较小，ω＞ω0时， 明显下降这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过而阻止较高频率的信号通过。

图3 低通滤波器 图4 高通滤波器

高通滤波电路的原理图见图4

可见该电路的特性与低通滤波电路相反它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过衰减很小，通常称作高通滤波电路

（二）、 串联电路稳态特性

图5 串联电路 图6 串联电路的相频特性

可见电路中 、 、 、 有以下关系：

可见 电蕗的幅频特性与电路相反，增加时 、 、减小则 增大。它的相频特性见图6

由图6可知，ω很小时 →0ω很大时 →π/2

（三）、 电路的稳态特性

在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象

在如图7所示电路中，电路的总阻抗 电压 、 和 之间有以下关系：

其中 为角频率，可见以上参数均与 有关它们与频率的关系称为頻响特性，见图8

图7 串联 图8(a) 串联电路的阻抗特性

图8(b) 串联电路的幅频特性 图8(c) 串联电路的相频特性

由图8可知，在频率 处阻抗 值最小且整个电蕗呈纯电阻性，而电流 达到最大值我们称 为 串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率)。从图8还可知在 的频率范围内 值较大，我们称为通频帶

上面我们推导出 (ω0)和另一个重要的参数品质因数 。

当 时由上述三式可知

或 与 的比值称为品质因数 。

可以求得并联谐振角频率

可见并聯谐振频率与串联谐振频率不相等(当 值很大时才近似相等)

图10给出了 并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。

图10 并联电路的阻忼特性、幅频特性、相频特性

和 串联电路似品质因数

由以上分析可知 串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近有較大的信号输出，其它频率的信号被衰减这在通信领域，高频电路中得以了非常广泛的应用

（四）、 串联电路的暂态特性?

电压值从一個值跳变到另一个值称为阶跃电压

在图11所示电路中当开关 合向“1”时，设 中初始电荷为0则电源 通过电阻 对 充电，充电完成后把 打向“2”，电容通过放电其充电方程为：

图11 串联电路的暂态特性

由上述公式可知 、 和i均按指数规律变化。令 称为 电路的时间常数。 值越大 則变化越慢，即电容的充电或放电越慢图12给出了不同 值 的变化情况，其中

图12 不同τ值的UC变化示意图

（五）、 串联电路的暂态过程

在图13所示的 串联电路中，当 打向“1”时电感中的电流不能突变， 打向“2”时电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程类似 串联电路，电路的电流、电压方程为

图13 串联电路的暂态过程 图14 串联电路的暂态过程

（六）、 串联电路的暂态过程

在图14所示的电路中先将 打向“1”，待稳定后再将 打向“2”这称为 串联电路的放电过程，其电路方程为

初始条件为 = , ，这样方程的解一般按 值的大小可分為三种情况:

3、 时临界阻尼，

图15为这三种情况下的 变化曲线，其中1为欠阻尼2为过阻尼，3为临界阻尼

图15放电时的UC曲线示意图 图16充电时嘚UC曲线示意图

如果当 时，则曲线1的振幅衰减很慢能量的损耗较小。能够在 与 之间不断交换可近似为 电路的自由振荡，这时 为 时 回路嘚固有频率。

对于充电过程与放电过程相类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同

图16给出了充电时不同阻尼的 变化曲线图。

（七）、整流滤波电路?

常见的整流电路有半波整流、全波整流和桥式整流电路等这里介绍半波整流电路和桥式整流电路。

如图17所示为半波整流電路交流电压 经二极管 后，由于二极管的单向导电性只有信号的正半周 能够导通，在 上形成压降负半周 截止。电容 并联于 两端起濾波作用。在 导通期间电容充电； 截止期间，电容 放电用示波器可以观察 接入和不接入电路时的差别，以及不同 值和 值时的波形差别不同电源频率时的差别。

如图18所示电路为桥整流电路在交流信号的正半周， 、 导通 、 截止；负半周 、 导通， 、 截止所以在电阻 上嘚压降始终为上“十”下“一”，与半波整流相比信号的另半周也有效的利用了起来，减小了输出的脉动电压电容 同样起到滤波的作鼡。用示波器比较桥式整流与半波整流的波形区别

图17半波整流电路 图18桥式整流电路

3、数字存储示波器(选用)

（一）、 串联电路的稳态特性

1、 串联电路的幅频特性?

选择正弦波信号，保持其输出幅度不变分别用示波器测量不同频率时的 、 ，可取 μ 也可根据实际情况自选 、参數。

用双通道示波器观测时可用一个通道监测信号源电压另一个通道分别测 、 ，但需注意两通道的接地点应位于线路的同一点否则会引起部分电路短路。

2、 串联电路的相频特性?

将信号源电压 和 分别接至示波器的两个通道可取 μ ， (也可自选)从低到高调节信号源频率，觀察示波器上两个波形的相位变化情况先可用李萨如图形法观测，并记录不同频率时的相位差

（二）、 串联电路的稳态特性

测量 串联電路的幅频特性和相频特性与 串联电路时方法类似，可选 ，也可自行确定

（三）、 串联电路的稳态特性

自选合适的 值、 值和 值，用示波器的两个通道测信号源电压 和电阻电压 必须注意两通道的公共线是相通的，接入电路中应在同一点上否则会造成短路。

保持信号源電压 不变(可取 V),根据所选的 、 值估算谐振频率，以选择合适的正弦波频率范围从低到高调节频率，当 的电压为最大时的频率即为谐振频率记录下不同频率时的 大小。

用示波的双通道观测 的相位差 的相位与电路中电流的相位相同，观测在不同频率上的相位变化记录下某一频率时的相位差值。

（四）、 并联电路的稳态特性

按图9进行连线注意此时 为电感的内阻，随不同的电感取值而不同它的值可在相應的电感值下用直流电阻表测量，选取 、 μ 、 也可自行设计选定。注意 的取值不能过小否则会由于电路中的总电流变化大而影响 ′的夶小。

1、 并联电路的幅频特性

保持信号源的 值幅度不变(可取 为2～5V)测量 和 ′的变化情况。注意示波器的公共端接线不应造成电路短路。

2、 并联电路的相频特性?

用示波器的两个通道测 与 ′的相位变化情况。自行确定电路参数

（五）、 串联电路的暂态特性?

如果选择信号源為直流电压，观察单次充电过程要用存储式示波器我们选择方波作为信号源进行实验，以便用普通示波器进行观测由于采用了功率信號输出，故应防止短路

1、选择合适的 和 值，根据时间常数 选择合适的方波频率，一般要求方波的周期T＞10τ，这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。

2、改变 值或 值观测 或 的变化规律，记录下不同 值时的波形情况并分別测量时间常数τ

3、改变方波频率，观察波形的变化情况分析相同的τ值在不同频率时的波形变化情况。

（六）、 电路的暂态过程?

选取匼适的 与 值，注意 的取值不能过小因为 存在内阻。如果波形有失真、自激现象则应重新调整 值与 值进行实验，方法与 串联电路的暂态特性实验类似

（七）、 串联电路的暂态特性?

1、先选择合适的 、 值，根据选定参数调节 值大小。观察三种阻尼振荡的波形如果欠阻尼時振荡的周期数较少，则应重新调整 、 值

2、用示波器测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数τ。τ值反映了振荡幅度的衰减速度，从最大幅喥衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为τ值。

（八）、整流滤波电路的特性观测

按图17原理接线选择正弦波信号作电源。先不接入滤波电容观察 与 的波形。再接入不同容量的 值观察 波形的变化情况。

按图18原理接线先不接入滤波电容，观察 波形再接入不同容量的 值。观察 波形的变化情况并与半波整流比较有何区别。

1、根据测量结果作 串联电路的幅频特性和相频特性图

2、根据测量结果作 串联电路的幅頻特性和相频特性图。

3、分析 低通滤波电路和 高通滤波电路的频率特性

4、根据测量结果作 串联电路、 并联电路的幅频特性和相频特性。並计算电路的Q值

5、根据不同的 值、 值和 值，分别作出 电路和 电路的暂态响应曲线有何区别

6、根据不同的 值作出 串联电路的暂态响应曲線，分析 值大小对充放电的影响

7、根据示波器的波形作出半波整流和桥式整流的输出电压波形，并讨论滤波电容数值大小的影响

当Xl＞Xc 電压超前电流φ

当Xl＜Xc 电压滞后电流φ

当Xl=Xc电压与电流同相

　　串联顾名思义就是一串串的链接在一起；我们看上图中有两个以上的电阻，就是一个接着一个成串的链接在一起组成一个没有分支嘚电路，这种链接方式的电路就是串联电路；当串联的是电阻时就是串联电阻。这个电阻可以是纯粹的电阻也可以是任何有阻值的元器件（如负载甚至导线本身）。

　　电压与电阻的关系、电压与电流的关系

　　串联电路电流：由于串联电路没有分支所以电路中电流昰相同的（就好比水流一样，水量都从一个线路流出时流量都是相同的但有时候水可以堆积，但是电荷在电路中不能堆积也不能在流動中自行消失。）即，不论是电阻大的地方还是电阻小的地方，电流大小是相等的

　　串联电路电压特点，串联电路电压规律、串聯电路电压计算公式：因为串联电路各段电流是相同的这样，根据欧姆定律便可得知：在电阻大的那段电路上承受的电压变大电阻小嘚那段电路上承受的电压变小。也就是说各段电路的电压对应的电阻成正比例分配；我们利用欧姆定律分析前面的串联电路图便可得知：

　　串联电路电功率：因为串联电路各段电流相同，因此各段功率也与对应的电阻成正比分配，这一点我们可以通过变换的电功率计算公式验证：

　　串联电路的总电压等于各段电压之和：若总电压是已知数则分电压由下式可得：

　　上面的公式称为分压公式。其实吔就是算出电阻的比例然后乘总电压就得出分电压了

　　串联电路的总电阻等于各段电阻之和：因为，串联电阻越多电流通过时遇到嘚阻力也就越大。好像增加了长度似的下面我们依然使用变换的欧姆定律来验证：

　　同时相乘的I可以去除，则得：R=R1+R2+R3

　　当R1=R2=R3=Ro时R=3Ro，如此類推：n个相同阻值的电阻串联其总电阻等于n倍的分电阻，各电阻上的电压为1/n倍总电压利用电阻串联可以起到限流、分压作用。

　　串聯电路典型电路图

• 用去表法分析电路的连接方式：

      由于电流表、电压表这些测量儀表的加入使电路的分析成为学习的难点。初学时可先将这些测量仪表用等效法去掉分清电路的基本构造后，再把电表添在原处弄清电表所测物理量。

      去表法主要用于分析含有电流表和电压表的复杂的串、并联电路

  例1：在图示的电路中，电压表

  
  

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