确定求下列函数的单调增减区间区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-16 09:55 标签： 求下列函数的单调增减区间

（1）已知a=1,f′（x）=1/x-1/（2-x）+1,求解f（x）的單调区间,只需令f′（x）＞0解出单调增区间,令f′（x）＜0解出单调减区间．

（2）区间（0,1]上的最值问题,通过导数得到单调性,结合极值点和端点的仳较得到,确定待定量a的值．

当f′（x）＞0,即0＜x＜√2时,f（x）为增函数；当f′（x）＜0,√2＜x＜2时,f（x）为减函数．

所以f（x）的单调增区间为（0,√2）,单調减区间为（√2,2）

（2）当x∈（0,1]有最大值,则必不为减函数,且f′(x)=1/x-1/（2-x）+a＞0,为单调递增区间．

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