这个怎么出来的？（矩阵乘法）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-09 12:34 标签： 矩阵

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矩阵乘法相乘,左矩阵乘法第一行塖以右矩阵乘法第一列（分别相乘,第一个数乘第一个数）,乘完之后相加,即为结果的第一行第一列的数,依次往下算

在计算神经网络的反馈时有可能会遇到矩阵乘法求导的问题。这个问题困扰了我一段时间相关的参考资料也是云里雾里。最终找到了一篇英文参考资料这里记录一丅我的理解。

对于矩阵乘法求导来说利用矩阵乘法乘法的基本原理将结果写为两个矩阵乘法的各个元素相城并相加的等式，比较容易理解

这么说估计还是晦涩难懂。so举个栗子：

有一个长度为C的列向量\(\vec{y}\)，一个具有C行、D列的矩阵乘法\(W\)还有一个长度为D的列向量\(\vec{x}\)，有如下关系：

现在我们开始求一下\(\vec{y}\)对\(\vec{x}\)的导数其实这个导数等于\(\vec{y}\)中的每一个元素，对于\(\vec{x}\)中的每一个元素求导（或者是偏导）在当前的这个例子中，导数应该是一个C行D列的矩阵乘法:

这样\(\vec{y}\)中的每一个元素都可以写成类似的形式这样，我们就将矩阵乘法的关系转化成了标量的关系。

所以我们可以得出一个结论：

所以我们可以得到第一个导数

好了对于矩阵乘法的导数我们有个一个初步的印象。在下面一篇会作更多嘚介绍。

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