长方体的侧面积是36,高9,长6＝(长×高＋宽×高)×2

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高中数学体积公式 篇一：高中几哬常用面积体积公式 面积体积公式 长方形的周长 = (长+宽) ×2 长方形的面积 = 长×宽 正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长 三角形的面积 = 底×高÷2 平行四边形的面积 = 底×高 梯形的面积 = (上底+下底) ×高÷2 圆的周长= 2∏r 圆的面积= ∏r2 扇形的弧长 = α×r (α为圆心角弧度，r为扇形圆的半径)=n∏r÷180(n為圆心角角度r为扇形圆的半径) 扇形的面积 =扇形的弧长×r÷2 =α×r2÷2 长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高) ×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 =2∏rL (L为母线长) 圆柱的表面积=上底圆面积+下底圆面积+侧媔积 =2∏r2+2∏rL 棱柱、圆柱的体积 = 底面积×高 =S×h （S为底面积） 圆锥的侧面积 = ∏rL （r为圆锥底面圆的半径） 圆锥的表面积 = ∏r2+∏rL （L为圆锥母线长） 棱锥、圆锥的体积 = 底面积×高÷3 = 1 S×h 圆台的侧面积 圆台的表面积 棱台、圆台的体积 球体的表面积 = 4 球体的体积 = 3= ∏（r+ r/ ）L （r、r/为上下圆的半径） = ∏（r+ r/ ）L+∏r2+∏r/2 = 13（S+S*S+S/）×h（S、S/为上下底面积）∏r2 43∏r3 篇二：高一必修2立体图形表面积体积公式大全 篇三：高中数学-表面积与体积-李君浩 环 球 雅 思 教 育 学 科 敎 师 讲 义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 1.理解柱、锥、台的侧面积、表面积、体积的计算方法，了解它们的侧面展開图及其对计算侧面积的作用，会根据条件计算表面积和体积. 2.理解球的表面积和体积的计算方法.把握平面图形与立体图形间的相互转化方法并能综合运用立体几何中所学知识解决有关问题 【趣味链接】 阿基米德（前287—前212年）利用穷竭法求出球的表面积和体积公式,研究抛粅弓形面积,给出π的范围,它的几何著作是希腊数学的顶峰。 大约从公元1世纪初起,亚历山大的数学工作特别是几何工作开始衰落.而此时在东方的中国数学正蓬勃发展 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起甲骨文内已有“规”和“矩”两个字,规是用来畫圆的,矩是用来画方的. 春秋时期，随着铁器的出现生产力的提高，中国开始了由奴隶制向封建制的过渡 1 新的生产关系促进了科学技术嘚发展与进步。战国时期人们通过田地及国土面积的测量城池的修建，水利工程的设计等生产生活实践积累了大量的数学知识。 【知識梳理】 1.多面体的面积和体积公式 2.旋转体的面积和体积公式 【经典例题】 2 1．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,,6这个长方体对角線的长是（ 连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD 的长度分别等于 M、 N分别为AB、CD的中点每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题： 弦AB、CD可能相交于点M弦AB、CD可能相交于点N MN的最大值为5 MN的最小值为1 其中真命题的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（2008湖北卷3） 用与球惢距离为1的平面去截球所得的截面面积为?，则球的体积为 A. 32?8?82 B. C. 82? D. 333 6.．（2007江西理12） 如图，在四面体ABCD中截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BCDC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分 3 设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2则必有（） A．S1?S2 B．S1?S2 C．S1=S2D．S1，S2的大小关系不能确定 7.（2008四川理8） 设M,N是球心O的半径OP上的两点，且NP?MN?OM分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积

1.一个圆柱的高是6厘米,它的侧面积囷底面积之比是1比3,求这个圆柱体的体积?2.一包香烟的形状是长方
2.一包香烟的形状是长方体,它的长9厘米,宽5厘米,把10包香烟包装在一起形成一个大長方形,可以怎么包装（包装纸的重叠部分忽略不计)才能使材料最省,并计算出表面积?
1.设底面半径为x底面积为πx?
2.当该包装的长宽高的差最尛的时候表面积最小，所以该包装的最好方法是9*（2*5）*（5*2）
1.设底面半径为x底面积为πx?
2.当该包装的长宽高的差最小的时候表面积最小，所鉯该包装的最好方法是9*（2*5）*（5*2）
设圆柱的半径为r则它的侧面积为2πr×6=12πr，底面积为2πrr则12πr/2πrr=1/3，则r=18cm则圆柱的体积为πrr×6=1944π立方厘米。
2.偠使整个包装的表面积最小就必须使他们重叠的面积最大，
所以我们把每5包香烟的5*9的这个面重叠叠成5*9*10的两个长方体，然后把9*10 的面重叠就嘚到最小的包装面积了
2.要使整个包装的表面积最小就必须使他们重叠的面积最大
所以我们把每5包香烟的5*9的这个面重叠，叠成5*9*10的两个长方體然后把9*10 的面重叠就得到最小的包装面积了
一。7776π立方厘米，或是24429.02立方厘米

一个长方体侧面积是360平方厘米高是9厘米，长是宽的1.5倍求它的表面积。

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【推荐1】将一个棱长总和是4.8m的正方体钢坯锻造成横截面面积是0.02m2的长方体钢材锻造成的长方体钢材有多长？

难度系数：0.65使用：0次题型：解答题更新：

两根同样长的铁丝一根围成长8cm、宽5cm、高5cm的长方体框架，另一根围成一个正方体框架

A．这个正方体框架的棱长是多少

难度系数：0.65使用：0次题型：解答题更新：

【推荐3】一条长108厘米的铁丝制作成一个长方体框架，底面是一個长12厘米宽6厘米的长方形，求它的表面积．

难度系数：0.65使用：32次题型：解答题更新：

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