求A的对应于其特征值的特征向量的求法举例（见图）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-05 18:10 标签： 矩阵相似

设 A 是n阶方阵如果存在数m和非零n維

有非零解的充分必要条件是：

即说明特征根是特征多项式|λ0E-A| =0的根，由代数基本定理

有n个复根λ1,λ2,…,λn为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求絀后(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-A)X=θ必存在非零解，且有无穷个解向量，(λiE-A)X=θ的基础解系以及基础解系的线性组合都是A的特征向量的求法举例。

解得A有2重特征值λ1=λ2=-2有单特征值λ3=4。

所以A的对应于特征值λ

=-2的全部特征向量的求法举例为x=k

不全为零)可见，特征值λ=-2的特征向量的求法举例空间是二维的注意，特征值在重根时特征向量的求法举例空间的维数是特征根的

，所以A的对于特征值λ

=4得全部特征姠量的求法举例为x= k

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第二排打三个公式是x1-x2+x3

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