求A的对应于其特征值的特征向量的求法举例(见图)

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求出K的值,使得α= 是A= 的特征向量的求法举例,并求出对应的特征值.
没有看明白以上過程,应该是A^-1*α=1/ α,为什么是Aα=1/ α,请详细列出解题过程,谢谢.
插入图片是错误的请不要看,请看以下:
求出K的值使得列向量α=(1,k, 1)^T是A=(2,1,1 ; 1,2,1 ;1,1,2) 《A是一个3X3矩阵》的特征向量的求法举例并求出对应的特征值。
没有看明白以上过程应该是A^-1*α=1/ α,为什么是Aα=1/ α,请详细列出解题过程,谢谢。

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三阶阵应该有3个特征值……有兴趣可以用(λE-A=0)算一下是不是有重的
还有不作特殊定义向量是不能除的.不存在1/ α这一说

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