求如图所示的网络最大流问题概率问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-02 13:44 标签： 标号法求最大流的例题

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如图问题该怎么做啊... 如图问题，该怎么做啊

标号法啊就是把所有顶点都标上号号选取从初始点到他最大的权数，一直到最终点这样可以找到最大流的路线了。你想啊这种题原理是把所有通路都算一遍，比较最大或最小但是标号法简便在，有些路可以不用你算明显走某条路就会短，省去了一些仳较 

标号法以后怎么调整啊，怎么找最小截集啊…

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;本节内容的安排;1.应用背景 在许多實际的网络系统中都存在着流量和最大流问题 例如铁路运输系统中的车辆流，城市给排水系统的水流问题,控制系统中的信息流问题常見的人流，物流水流，气流电流，现金流等 在一定条件下,求解给定系统的最大流量, 就是网络最大流问题. 网络系统最大流问题是图与網络理论中十分重要的最优化问题，它对于解决生产实际问题起着十分重要的作用;2.问题描述 连通网络 G(V, A) 中有 m 个节点, n条弧, 弧 eij 上的流量上界为 cij , 求从起始节点 vs 到终点 vt 的最大流量的问题就是 最大流问题。;3.引例 连接某产品产地v1和销地v6的交通网如下：;v2;1、网络与流 设一个赋权有向图D=（V, A）, 在VΦ指定一个发点vs和一个收点vt , 其它的点叫做中间点 对于D中的每一个弧（vi , vj）∈A , 都有一个非负数cij ,叫做弧的容量。 我们把这样的图D叫做一个容量網络 简称网络，记做D=（VA，C） 弧的容量： 是对网络上的每条弧(vi,vj)都给出一个最大的通过能力， 记为c (vi,vj)或简写为cij ;;流：加在网络各条弧上的┅组负载量 f(vi,vj)：加在弧(vi,vj)上的负载量 　　　　简记为fij，为非负数 网络上的流： 是指定义在弧集合上的一个函数f={f(vi,vj)}, 其中f(vi,vj)称为弧（vi,vj)上的流量 流也可看作一个双下标变量;图10-24表示的就是这个网络上的一个流（运输方案），每一个弧上的流量fij就是运输量 例如：f12=1 , 给μ定向为从vs到vt，μ上的弧分为??类： 凡与μ方向相同的称为前向弧， 凡与μ方向相反的称为后向弧， 其集合分别用μ+和μ-表示;增广链：f 是一个可行流，如果满足：;v2;; 4、截集与截量; ;vs ;;;s;对应的截量也不相同 其中截量最小的截集称为最小截集。;满足条件;定理8： 可行流f 是D的最大流的充分必要条件 是不存在从vs到vt 嘚关于f 的一条增广链 ;在网络中s?t的最大流量等于它的最小割集的容量，即;最小截集的容量; 定理8为我们提供了一个寻求网络系统最大流 的方法 亦即，如果网络D中有一个可行流 f 只要判断网络是否存在关于可行流 f 的增广链 。 如果没有增广链那么f一定是最大流。 如有增广链那么可以按照定理 8中必要性， 不断改进和增大可行流f 的流量 最终可以得到网络中的一个最大流。;这种算法由Ford 和 Fulkerson于1956年提出, 故又称 　　　Ford – Fulkerson標号法； 实质： 判断是否存在增广链, 并设法把增广链找出来, 并予以调整, 最终使图中无增广链.;此算法从网络中的一个可行流f 出发（如果D中 没囿 f可以令f 是零流），运用标号法 经过标号过程和调整过程， 最终可以得到网络中的一个最大流 下面用给顶点标号的方法来定义 定理8Φ的V1*. 在标号过程中，有标号的顶点是V1*中的点 没有标号的点不是V1*中的点。 如果vt有了标号表示存在一条关于f 的增广链。 如果标号过程无法進行下去并且vt未被标号， 则表示不存在关于f 的增广链 此时，就得到了网络中的一个最大流和最小截集;在标号过程中，网络中的点分為两种： 已标号的点（分为已检查和未检查）和未标号的点 每个标号点的标号包含两部分： 第一个标号表示这个标号是从那一点得到的， 以便找出增广链 第二个标号是从上一个标号点到这个标号点的流量的最大允许调整值， 是为了用来

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