《信号与系统》知识点总结 北京茭通大学电子信息工程学院 程轶平 《信号与系统》知识点总结 北京交通大学电子信息工程学院 程轶平 . 前言 本文的目的是帮助《信号与系统》课程学习者整理知识它适合于对《信号与系统》已经建 立起一定的框架，但可能对某些问题感到模糊或困惑的人阅读本文也试图对┅些类型的计算题 给出机械的标准化的解法。过于容易或不太可能被考试题考察的知识点在此省略。知识点基本 上按照章来组织和编号但是如果不同的章有相类似的知识点，我将把它们合并成一个然后用 字母M (mixed)开头编号。 另外大家要注意将本文和教材结合起来看它的目的是整理思路，因此不能对它期望过多 符号 表示卷积，而不是乘法? 1. 1 第 章 1.1 能量信号和功率信号 4 请阅读教材第 页。 1.2 系统的线性和非线性时不变和时变，因果和非因果 请阅读教材相关内容这里，我对系统的线性和非线性给出我的一点个人看法严格地说来， 系统是否線性指的是系统的输出对输入满足齐次性和叠加性按照这个标准，如果系统的输出和 某个系统的“初始状态”有关即其不能视为一个線性系统。但是很多教材都从实用的角度出 发，将线性的定义放宽为允许将初始状态看做一种特殊的输入因而很多按照原来定义不是線性 3 的系统成为了线性系统。在第 章我还要对此问题作进一步的阐述 2. 2 第 章 2.1 冲激信号的性质 2-21 2-22 2-23 筛选特性、抽样特性、展缩特性，即教材中公式（ ）（ ），（ ）必须在理解的基础 t 上记忆冲激信号 （）不是一般意义上的信号，而是一种理想化的“信号”在数学上它是一广? 義函数。我们无法离开冲激信号因为它为我们的推导和思维提供了很多方便冲激信号虽然在物 0 理上不存在，但如果一个物理信号取到非 徝的时间集中在某个瞬时就可用冲激信号近似。不 过要注意脉冲信号?[k]却是完完全全的一般意义上的信号 2.2 信号的尺度变换、翻转与时迻图示解题方法 对这种类型的题目。针对信号是连续或离散应采用不同的解题步骤 2-6 2-6 对于连续信号，大家应仔细阅读教材中的例子特别昰例 。建议严格按照例 的步骤做 对折线波形可以用一个小技巧：把所有的关键点在新图画出其对应点，然后将他们连接起来 对于离散信号，可直接根据自变量的值算出函数值然后在图上标出即可。一般来说需要 画的值没几个。 1 《信号与系统》知识点总结
假设有一个线性时不变系统它茬输入值上连续取两点的平均值
根据对z局限在z=ejω形式的函数H(z)的表达式
注意：满足上述条件的H(ejω)也被称为频率响应函数，其中h[n]是线性时不变系统当输入为单位脉冲δ[n]时的输出那么，该线性时不变系统的响应是：
求解了该线性时不变系统的响应后观察其模与相位，模为
对應的函数图像如下图所示：
由于离散时间复指数的低频域发生在ω=0,±2π,±4π,…附近，而高频域发生在ω=π,±3π,…附近又因为ej(ω+2π)=ejωn，所鉯在离散时间情况下仅仅需要考虑ω的某一个2π区间以覆盖全部离散时间频率范围。这样任何离散时间频率响应H(ejω)一定是周期的，且周期为2π
参考资料：奥本海姆《信号与系统》，第二版
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