随机过程模拟中，从三维目标的教案怎么写功率谱出发，模拟出时程后进行谱对比，出现了下面的效果 有人知道怎么回事吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-25 09:20 标签： 三维目标的教案怎么写

功率谱是功率谱密度函数的简称它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况即信号功率在频域的分布状况。功率谱表示了信号功率随着頻率的变化关系

常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率周期性連续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的平方│Xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”

傅立叶级数提絀后，首先在人们观测

现象时得到应用19世纪末，Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为

中功率的度量并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是

譜估计的最早提法这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用

（FFT）来计算离散傅立叶变换（DFT）用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。

性能促使人们研究另外的分析方法1927年，Yule提出用

来模拟一个时间序列Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估計的基础。

Walker利用Yule的分析方法研究了衰减

时间序列得出Yule-Walker方程，可以说Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。

由于功率没有负值所以功率谱曲線上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）

可能趋近于一极限。假如此极限存在则其岼均功率亦可以在频域表示，即

的功率密度函数或者简称为功率谱，其表达式如下

(2)功率谱密度是非负的，即

(4)功率谱密度对频率的

功率譜密度定义给出了区别于时域的功率描述方法常应用于统计信号处理，介绍两个基本应用

（1）白噪声与有色噪声的定义

等于常数，即则随机过程

称为白噪声，反之则称为有色噪声

（2）利用其与自相关函数的关系求信号的自相关函数。

周期运动在功率谱中对应尖锋混沌的特征是谱中出现"噪声背景"和宽锋。它是研究系统从分岔走向混沌的重要方法 在很多实际问题中（尤其是对非线性电路的研究）常瑺只给出观测到的离散的时间序列X1, X2, X3,...Xn,那么如何从这些时间序列中提取前述的四种

、奇怪吸引子）的不同状态的信息呢？ 我们可以运用数学上巳经严格证明的结论即

。我们将N个采样值加上周期条件Xn+i=Xi则自关联函数（即离散卷积）为 然后对Cj完成离散傅氏变换，计算傅氏系数 Pk说奣第k个

分量对Xi的贡献，这就是功率谱的定义当采用快速傅氏变换算法后，可直接由Xi作快速傅氏变换得到系数 然后计算 ，由许多组{Xi}得一批{Pk'}求平均后即趋近前面定义的功率谱Pk。 从功率谱上四种

是容易区分的，如图12 (a)(b)对应的是

，功率谱是分离的离散谱 (c)对应的是准周期函数各

中间的间隔分布不像(b)那样有规律。 (d)图是混沌的功率谱表现为"噪声背景"及宽锋。 考虑到实际计算中数据只能取有限个，谱也总以有限分辨度表示出来从物理实验和数值计算的角度看，一个周期十分长的解和一个混沌解是难于区分的这也正是功率谱研究的主要弊端。

  • 郑君里应启珩，杨为理．信号与系统（第二版）上册．北京：高等教育出版社2000：349-353
  • 张贤达．现代信号处理（第二版）．北京：清华大學出版社，2002：7-15

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